（全国版）高考数学一轮复习 第九章 统 计学案 理-人教版高三全册数学学案

第九章 统 计一、随机抽样1.简单随机抽样: (1)定义:设一个总体含有 N 个个体,从中逐个________地抽取 n 个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会________的抽样方法.(2)方法:________法和________法.2.系统抽样:3.分层抽样:一般地,在抽样时,将总体分成________的层,然后按照________,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽样.二、用样本估计总体1.用样本的频率分布估计总体分布:(1)频率分布直方图:在频率分布直方图中,纵轴表示________,数据落在各个小组内的频率用频数/样本容量表示,各小长方形的面积总和为________.(2)茎叶图:茎是指________的一列数,叶就是从茎的________生长出来的数.一般地,中间的数字表示数据的十位数,旁边的数字分别表示两组数据的个位数.2.用样本的数字特征估计总体的数字特征:(1)众数:一组数据中重复出现次数________的数.(2)中位数:把一组数据按大小顺序排列,处在________位置的一个数据(或两个数据的平均数).(3)平均数:如果有 n 个数 x1,x2,x3,…,xn,那么这 n 个数的平均数 =________.(4)方差:s2=________________.(5)标准差:s=________________.三、变量间的相关关系1.相关关系的判断:根据给出的数据作出散点图,然后根据散点图判断两个变量是否具有相关关系.2.回归直线及方程:(1)回归直线:如果散点图中点的分布从整体上看大致在________附近,就称这两个变量之间具有________关系,这条直线叫做回归直线.(2)回归方程:________对应的方程叫做回归直线的方程,简称回归方程.热点一 抽样方法【例 1】(1)(2015·湖南学业水平考试真题)某班有 50 名学生,将其编为 1,2,3,…,50 号,并按编号从小到大平均分成 5 组,现从该班抽取 5 名学生进行某项调查,若用系统抽样方法,从第 1 组抽取学生的号码为 5,则抽取 5 名学生的号码是 ( )A.5,15,25,35,45B.5,10,20,30,40C.5,8,13,23,43D.5,15,26,36,46(2)(2013·湖南学业水平考试真题)某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400,800.为了了解教师的教学情况.该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取 45名学生进行座谈,则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 ( )A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20解决分层抽样问题的两种技巧对于分层抽样中的比值问题,常利用以下关系式巧解.(1)=.(2)总体中某两层的个体数之比=样本中这两层抽取的个体数之比.热点二 用样...