高中数学第二章-函数2. 函数函数 知识要点知识要点一、本章知识网络结构： 性质图像反函数F:A B对数指数对数函数指数函数二次函数具体函数一般研究函数定义映射二、知识回顾：（一） 映射与函数1. 映射与一一映射2.函数函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.3.反函数反函数的定义设函数的值域是 C，根据这个函数中 x,y 的关系，用 y 把 x 表示出，得到 x=(y). 若对于 y 在 C 中的任何一个值，通过 x=(y)，x 在 A 中都有唯一的值和它对应，那么，x=(y)就表示 y 是自变量，x 是自变量 y 的函数，这样的函数x=(y) (yC)叫做函数的反函数，记作,习惯上改写成（二）函数的性质⒈ 函数的单调性定义：对于函数 f(x)的定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值 x1,x2,⑴ 若当 x1f(x2),则说 f(x) 在这个区间上是减函数.若函数 y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数 y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数 y=f(x)的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.2.函数的奇偶性奇函数的定义：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有 f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.偶函数的定义：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有 f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.正确理解奇、偶函数的定义。必须把握好两个问题：（1）定义域在数轴上关于原点对称是函数)(xf为奇函数或偶函数的必要不充分条件；（2）)()(xfxf或)()(xfxf是定义域上的恒等式。 2．奇函数的图象关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于 y 轴成轴对称图形。反之亦真，因此，也可以利用函数图象的对称性去判断函数的奇偶性。 3.奇函数在对称区间同增同减；偶函数在对称区间增减性相反. 4．如果)(xf是偶函数，则|)(|)(xfxf，反之亦成立。若奇函数在0x时有意义，则0)0(f。 7. 奇函数，偶函数：⑴ 偶函数：设（）为偶函数上一点，则（）也是图象上一点.偶函数的判定：两个条件同时满足① 定义域一定要关于轴对称，例如：在上不是偶函数.② 满足，或，若时，.⑵ 奇函数：设（）为奇函数上一点，则（）也是图象上一点.奇函数的判定：两个条件同时...
