第十五章 数 列一、数列的概念1
数列的概念:按照一定________排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项
数列的通项公式:如果数列{an}的第________项与序号________之间的关系可以用一个式子来表示
那么这个公式叫做这个数列的通项公式
二、等差数列1
定义:一般地,如果一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的差等于________,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差
递推式:an-an-1=d
(n≥2)2
等差中项:由三个数 a,A,b 组成的等差数列中,________叫做 a 与 b 的等差中项
通项公式:等差数列{an}中,首项为 a1,公差为 d,则 an=________
前 n 项和公式:等差数列{an}的前 n 项和公式为 Sn=________;或 Sn=________
等差数列的性质:等差数列{an}中,若 m,n,p,q∈N*,且 m+n=p+q,则 am+an=________
三、等比数列1
定义:一般地,如果一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的比等于________,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比
递推式:=q
(n≥2)2
等比中项:如果在 a 与 b 中间插入一个数 G,使 a,G,b 成等比数列,那么________叫做 a 与 b的等比中项
通项公式:首项为 a1,公比为 q 的等比数列{an}的通项公式为________
前 n 项和公式:等比数列{an}的前 n 项和5
等比数列的性质:等比数列{an}中,若 m,n,p,q∈N*,且 m+n=p+q,则 am·an=________
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