应力与强度计算

第三章 应力与强度计算一、内容提要本章介绍了杆件发生基本变形时得应力计算,材料得力学性能,以及基本变形得强度计算。1。拉伸与压缩变形１、1 拉（压)杆得应力1。１。1 拉(压)杆横截面上得正应力拉压杆件横截面上只有正应力，且为平均分布，其计算公式为 （３-1)式中为该横截面得轴力,A 为横截面面积。正负号规定 拉应力为正，压应力为负。公式（3-1)得适用条件:（1)杆端外力得合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉（压)杆件;(２)适用于离杆件受力区域稍远处得横截面;（３)杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象,横截面上应力分布很不均匀;（4)截面连续变化得直杆,杆件两侧棱边得夹角时,可应用式(3－1）计算，所得结果得误差约为３％。１。1.2 拉(压）杆斜截面上得应力（如图 3-1）图 3—1拉压杆件任意斜截面(ａ图）上得应力为平均分布，其计算公式为全应力ﻩ) 3－2）正应力 （3—3）切应力 (3—4)式中为横截面上得应力。正负号规定:由横截面外法线转至斜截面得外法线，逆时针转向为正，反之为负. 拉应力为正，压应力为负。 对脱离体内一点产生顺时针力矩得为正，反之为负。两点结论：(1)当时,即横截面上,达到最大值,即。当=时,即纵截面上,==0。（２）当时,即与杆轴成得斜截面上,达到最大值，即。１.2 拉（压)杆得应变与胡克定律(１）变形及应变杆件受到轴向拉力时,轴向伸长,横向缩短；受到轴向压力时，轴向缩短，横向伸长。如图 3—2。图 3-2轴向变形 轴向线应变 横向变形 横向线应变 正负号规定 伸长为正,缩短为负．(2）胡克定律当应力不超过材料得比例极限时，应力与应变成正比.即 （3－5)或用轴力及杆件得变形量表示为 (３—6）式中 EA 称为杆件得抗拉(压)刚度,就是表征杆件抵抗拉压弹性变形能力得量。公式（3—6)得适用条件:(a)材料在线弹性范围内工作，即；(b)在计算时,ｌ长度内其 N、E、A 均应为常量。如杆件上各段不同，则应分段计算，求其代数与得总变形。即 （3－7)(３)泊松比 当应力不超过材料得比例极限时，横向应变与轴向应变之比得绝对值.即 （3—8)1、3 材料在拉(压）时得力学性能１。3。1 低碳钢在拉伸时得力学性能应力－—应变曲线如图 3—3 所示。图３—3 低碳钢拉伸时得应力-应变曲线卸载定律:在卸载过程中,应力与应变按直线规律变化.如图３-3 中ｄ d’直线.冷作硬化：材料拉伸到强化阶段后,卸除荷载,再次加载时，材料得比例极限升高,而塑性降低得现象,称为冷作硬化。如...