学案 22 正弦定理和余弦定理导学目标： 1
利用正弦定理、余弦定理进行边角转化，进而进行恒等变换解决问题
掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．自主梳理1．三角形的有关性质(1)在△ABC 中，A＋B＋C＝____；(2)a＋b____c，a－bb⇔sin A____sin B⇔A____B；(4)三角形面积公式：S△ABC＝ah＝absin C＝acsin B＝____________________；(5)在三角形中有：sin 2A＝sin 2B⇔A＝B 或______________⇔三角形为等腰或直角三角形；sin(A＋B)＝sin C，sin ＝cos
2．正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容________________＝2Ra2＝____________，b2＝____________，c2＝____________变形形式①a＝________，b＝________，c＝________；②sin A＝________，sin B＝________，sin C＝________；③a∶b∶c＝________；④＝cos A＝____________________；cos B＝____________________；cos C＝____________________解决的问题① 已知两角和任一边，求另一角和其他两条边．② 已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角．① 已知三边，求各角；② 已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角
自我检测1．(2010·上海改编)若△ABC 的三个内角满足 sin A∶sin B∶sin C＝5∶11∶13，则a∶b∶c＝________
2．(2010·天津改编)在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a2－b2＝bc，sin C＝2sin B，则 A
