学案 33 二元一次不等式组与简单的线性规划问题导学目标： 1.从实际情境中抽象出二元一次不等式组.2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.3.从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．自主梳理1．二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)判断不等式 Ax＋By＋C>0 所表示的平面区域，可在直线 Ax＋By＋C＝0 的某一侧的半平面内选取一个特殊点，如选原点或坐标轴上的点来验证 Ax＋By＋C 的正负．当 C≠0 时，常选用原点(0,0)．对于任意的二元一次不等式 Ax＋By＋C>0(或<0)，无论 B 为正值还是负值，我们都可以把 y 项的系数变形为正数，当 B>0 时，①Ax＋By＋C>0 表示直线 Ax＋By＋C＝0________的区域；②Ax＋By＋C<0 表示直线 Ax＋By＋C＝0________的区域．(2)画不等式 Ax＋By＋C>0 表示的平面区域时，其边界直线应为虚线；画不等式 Ax＋By＋C≥0 表示的平面区域时，边界直线应为实线．画二元一次不等式表示的平面区域，常用的方法是：直线定“界”、原点定“域”．2．线性规划的有关概念(1)线性约束条件——由条件列出一次不等式(或方程)组．(2)线性目标函数——由条件列出一次函数表达式．(3)线性规划问题：求线性目标函数在约束条件下的最大值或最小值问题．(4)可行解：满足____________的解(x，y)．(5)可行域：所有________组成的集合．(6)最优解：使____________取得最大值或最小值的可行解．3．利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)作出目标函数的等值线．(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数等值线，从而确定__________．自我检测1．(2010·北京东城 1 月检测)在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线 x－2y＋4＝0 的上方，则 t 的取值范围是______________．2．不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)≤0 在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是________(填序号)．3．(2010·重庆改编)设变量 x，y 满足约束条件则 z＝3x－2y 的最大值为________．4．(2010·浙江改编)若实数 x，y 满足不等式组且 x＋y 的最大值为 9，则实数 m＝________.5 ． 已 知α ， β是 方 程x2 ＋ ax ＋ 2b ＝ 0的 两 个 根 ， 且α∈[0,1]，β∈[1,2]，a，b∈R，则的最大值为________.探究点一 不等式组表示的平面区域例 1 画出不等式组表示的平面区域，并回答下列问题：(1)指出 x，y 的取值范围...
