第 2 课时 导数与函数的极值、最值题型一 用导数求解函数极值问题命题点 1 根据函数图像判断极值典例 设函数 f(x)在 R 上可导，其导函数为 f′(x)，且函数 y＝(1－x)f′(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是( )A．函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1)B．函数 f(x)有极大值 f(－2)和极小值 f(1)C．函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(－2)D．函数 f(x)有极大值 f(－2)和极小值 f(2)答案 D解析 由题图可知，当 x0；当－20，设方程 2ax2＋ax－a＋1＝0 的两根为 x1，x2(x10，可得－10，函数 f(x)是增加的；当 x∈(x1，x2)时，g(x)0，函数 f(x)是增加的．因此函数有两个极值点．③ 当 a0，由 g(－1)＝1>0，可得 x10，函数 f(x)是增加的；当 x∈(x2，＋∞)时，g(x)或 c
