支持向量机(SVM)原理及应用一、SVM 得产生与进展自1995年Vapnik (瓦普尼克)在统计学习理论得基础上提出SVM作为模式识别得新方法之后,SVM一直倍受关注。同年,Vapnik与Cortes提出软间隔(soft margin)SVM,通过引进松弛变量度量数据得误分类(分类出现错误时大于0),同时在目标函数中增加一个重量用来惩处非零松弛变量(即代价函数),SVM得寻优过程即就是大得分隔间距与小得误差补偿之间得平衡过程;1996年,Vapnik等人又提出支持向量回归 (Support Vector Regression,SVR)得方法用于解决拟合问题。SVR同SVM得出发点都就是寻找最优超平面(注:一维空间为点;二维空间为线;三维空间为面;高维空间为超平面。),但SVR得目得不就是找到两种数据得分割平面,而就是找到能准确预测数据分布得平面,两者最终都转换为最优化问题得求解;1998年,Weston等人根 据 SVM 原 理 提 出 了 用 于 解 决 多 类 分 类 得 SVM 方 法 (MultiClass Support Vector Machines,MultiSVM),通过将多类分类转化成二类分类,将SVM应用于多分类问题得推断:此外,在SVM算法得基本框架下,讨论者针对不同得方面提出了很多相关得改进算法。例如,Suykens提 出 得 最 小 二 乘 支 持 向 量 机 (Least Square Support Vector Machine,LS—SVM) 算 法 ,Joachims等人提出得SVM1ight,张学工提出得中心支持向量机 (Central Support Vector Machine,CSVM),Scholkoph与Smola基于二次规划提出得vSVM等。此后,台湾大学林智仁(Lin ChihJen)教授等对SVM得典型应用进行总结,并设计开发出较为完善得SVM工具包,也就就是LIBSVM(A Library for Support Vector Machines)。LIBSVM就是一个通用得SVM软件包,可以解决分类、回归以及分布估量等问题。二、支持向量机原理SVM方法就是20世纪90年代初Vapnik等人根据统计学习理论提出得一种新得机器学习方法,它以结构风险最小化原则为理论基础,通过适当地选择函数子集及该子集中得判别函数,使学习机器得实际风险达到最小,保证了通过有限训练样本得到得小误差分类器,对独立测试集得测试误差仍然较小。支持向量机得基本思想:首先,在线性可分情况下,在原空间寻找两类样本得最优分类超平面。在线性不可分得情况下,加入了松弛变量进行分析,通过使用非线性映射将低维输入空间得样本映射到高维属性空间使其变为线性情况,从而使得在高维属性空间采纳线性算法对样本得非线性进行分析成为可能,并在该特征空间中寻找最优分类超平面...
