第 20 课时：第二章 函数——数学巩固练习（2）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填在后面的表格中）1．已知全集 I，M、N 是 I 的非空子集，若，则必有（A）（B） （C）（D）2．若定义在区间内的函数满足，则 a 的取值范围是 （A） （B） （C） （D）3．任取且若，称是[a，b]上的凸函数，则下列图象中，是凸函数图象的是4．函数的反函数是（A） （B）（C）（D）5．若、都是 R 上的单调函数，有如下命题： ① 若、都单调递增，则单调递增 ② 若、都单调递减，则单调递减 ③ 若、都单调递增，则单调递增 ④ 若单调递增，单调递减，则单调递增 ⑤ 若单调递减，单调递增，单调递减其中正确的是 （A）①② （B）②③④ （C）③④⑤ （D）④⑤6．要把函数和函数的图象画在同一坐标系中，只可能是7．函数的图象如图所示，则（A）a＞0，b＞0，c＞0 1xybaO(A)xybaO(B)xybaO(C)xybaO(D)012xyxyO(A)xyO(B)xyO(C)xyO(D)（B）a＞0，b＞0，c＜0（C）a＜0，b＜0，c＞0 （D）a＜0，b＜0，c＜0 8．奇函数有反函数则必在的图象上的点是（A） （B） （C） （D）9．如果一个函数满足：（1）定义域为 R；（2）任意 x1、x2∈R，若，则；（3）任意 x∈R，若 t＞0。则，则可以是A、 B、 C、 D、10．已知是定义在 R 上的偶函数，并且满足当时，则 A、－2.5 B、2.5 C、5.5 D、－5.5选择题题号12345678910答案二、填空题：11．设函数且满足，则 12．已知函数 f（x）是奇函数，当，则当时，函数f （x）的最大值是 ．三．解答题：13．已知：，是否存在实数、 ，使 f（x）同时满足下列二个条件：（1）在（0，1]上是减函数，[1，+∞）上是增函数；（2）f（x）的最小值是 1．若存在，求出、；若不存在，说明理由．14．设函数（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）求出最大的实数 a，使得恒成立．215．运输一批海鲜，可在汽车、火车、飞机三种运输工具中选择.它们的速度分别为 50 千米/小时，100 千米/小时，500 千米/小时，每千米的运费分别为 a 元、b 元、c 元，且 b＜a＜c. 又这批海鲜在运输过程中的损耗为 500 元/小时，若使用三种运输工具分别运输时各自的总费用（运费与损耗之和）互不相等，试确定使用哪种运输工具总费用最省.（题中字母均为正的已知量）15．已知二次函数方程有两个实数根、。(Ⅰ)如果，设函数的对称轴为，求证；(Ⅱ)如果，且的两实根相差为 2，求实数的取值范围。3
