（全国通用版）高考数学大一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 第35讲 合情推理与演绎推理优选学案-人教版高三全册数学学案

第 35 讲 合情推理与演绎推理考纲要求考情分析命题趋势1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会合情推理在数学发现中的作用．2．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．3．了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.2017·全国卷Ⅱ，92016·北京卷，82015·江苏卷，112015·福建卷，15合情推理一般以新定义、新规则的形式考查集合、函数、不等式、数列等问题；而演绎推理常结合函数、方程、不等式、解析几何、；立体几何、数列等问题中的证明来考查.分值：5 分1．合情推理(1)归纳推理① 定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的！！！！__全部对象__####都具有这些特征的推理，或者由个别的事实概括出一般结论的推理．② 特点：是由！！！！__部分__####到！！！！__整体__####、由！！！！__个别__####到！！！！__一般__####的推理．(2)类比推理① 定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有！！！！__这些特征__####的推理．② 特点：是由！！！！__特殊__####到！！！！__特殊__####的推理．2．演绎推理(1)演绎推理从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理．简言之，演绎推理是由！！！！__一般__####到！！！！__特殊__####的推理．(2)“三段论”是演绎推理的一般模式① 大前提——已知的！！！！__一般原理__####.② 小前提——所研究的！！！！__特殊情况__####.③ 结论——根据一般原理，对！！！！__特殊情况__####做出的判断．1．思维辨析(在括号内打“√”或“”)．(1)归纳推理与类比推理都是由特殊到一般的推理．( × )(2)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适．( × )(3)“所有 3 的倍数都是 9 的倍数，若数 m 是 3 的倍数，则 m 一定是 9 的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的．( √ )(4)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确．( × )解析 (1)错误．归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理．(2)错误．平面中的三角形与空间中的四面体作为类比对象较为合适．(3)正确．因为大前提错误，所以结论错误．(4)错误．演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论一定正确．2．有段时间流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生...