概率统计大题练习题

1.“中国式过公路”存在很大得交通安全隐患。某调查机构为了解路人对“中国式过公路 ”得态度就是否与性别有关,从公路旁随机抽取３ 0 名路人进行了问卷调查,已知在这 3 ０人中随机抽取１人抽到反感“中国式过公路 ”得路人得概率就是.得到了如下列联表:男性女性合计反感10不反感8合计３ 0(1)请将上面得列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析就是否有百分之九十五以上得把握认为反感“中国式过公路 ”与性别就是否有关？(2)若从这３０人中得女性路人中随机抽取２人参加一活动,记反感“中国式过公路"得人数为Ｘ,求 X 得分布列与数学期望。附表P(K2≥k)0。0500。010０ . ０01k3 、 8 ４16.63510 、 8282。某市在 2025 年 2 月份得高三期末考试中对数学成绩数据统计显示,全市 1000 ０名学生得成绩服从正态分布 N(1 ２ 0,25),现某校随机抽取了 5 ０名学生得数学成绩分析,结果这５ 0 名同学得成绩全部介于８０分到 140 分之间现将结果按如下方式分为 6 组,第一组[85,95),第二组[９ 5,105),…第六组［135,145］,得到如图所示得频率分布直方图。(Ⅰ)试估量该校数学得平均成绩;(Ⅱ)这 50 名学生中成绩在 1 ２ 5 分(含 125 分)以上得同学中任意抽取３人,该 3 人在全市前１ 3 名得人数记为Ｘ,求 X 得分布列与期望、附:若 Ｘ～Ｎ(μ,σ2),则Ｐ(ｕ﹣3σ<Ｘ＜u+３ σ)=０.９ 97 ４.3.一位网民在网上光顾某网店,经过一番浏览后,对该店铺中得三种商品有购买意向.已知该网民购买种商品得概率为,购买种商品得概率为,购买种商品得概率为.假设该网民就是否购买这三种商品相互独立、(１)求该网民至少购买 2 种商品得概率;(2)用随机变量表示该网民购买商品得种数,求得概率分布与数学期望.4。(本小题满分 12 分)某高校在 2 ０ 1 ２年自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生得笔试成绩,按成绩分组:第 1 组［75,80),第 2 组［80,85),第３组[8 ５,90),第４组［9０,９ 5),第 5 组［95,１ 00］得到得频率分布直方图如图所示.男性女性合计反感 10不反感8合计30(１)分别求第 3,4,5 组得频率;(2)若该校决定在笔试成绩较高得第 3,4,5 组中用分层抽样抽取 6 名学生进入第二轮面试、(ⅰ)已知学生甲与学生乙得成绩均在第三组,求学生甲与学生乙恰有一人进入第二轮面试得概率;(ⅱ)学校决定在这已抽取到得 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受考官 L 得面试,设第 ...