第八讲 函数的图象ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE知识梳理·双基自测 知识点 函数的图象1．利用描点法作函数图象的流程2．平移变换y＝f(x)―――――――――――――――→y＝f(x－a)；y＝f(x)―――――――――――――――→y＝f(x)＋b.3．伸缩变换4．对称变换y＝f(x)――→y＝－ f ( x ) ；y＝f(x)――→y＝f ( － x ) ；y＝f(x)――→y＝－ f ( － x ) .5．翻折变换y＝f(x)―――――――→y＝f (| x |) ；y＝f(x)―――――――→y＝| f ( x )| .1．函数对称的重要结论(1)若 f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，则 y＝f(x)的图象关于直线 x ＝ m 对称．(2)设函数 y＝f(x)定义在实数集上，则函数 y＝f(x－m)与 y＝f(m－x)(m>0)的图象关于直线 x ＝ m 对称．(3)若 f(a＋x)＝f(b－x)，对任意 x∈R 恒成立，则 y＝f(x)的图象关于直线 x＝对称．(4)函数 y＝f(a＋x)与函数 y＝f(b－x)的图象关于直线 x＝对称．(5)函数 y＝f(x)与 y＝f(2a－x)的图象关于直线 x＝a 对称．(6)函数 y＝f(x)与 y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称．2．函数图象平移变换八字方针(1)“左加右减”，要注意加减指的是自变量．(2)“上加下减”，要注意加减指的是函数值． 题组一 走出误区1．(多选题)下列结论不正确的是( ABCD )A．函数 y＝f(x＋1)是由 y＝f(2x)左移 1 个单位得到B．函数 y＝f(1－x)的图象，可由 y＝f(－x)的图象向左平移 1 个单位得到C．若函数 y＝f(x＋2)是偶函数，则有 f(x＋2)＝f(－x－2)D．若函数 y＝f(x)满足 f(x＋1)＝f(x－1)，则函数 y＝f(x)的图象关于直线 x＝1 对称题组二 走进教材2．(必修 1P73T1 改编)函数 y＝logax 与函数 y＝logx 的图象关于直线 x 轴 对称；函数 y＝ax与 y＝()x的图象关于直线 y 轴 对称；函数 y＝log2x 与函数 y＝2x的图象关于直线 y ＝ x 对称．3．(必修 4P55T2(1)改编)为了得到函数 f(x)＝log2x 的图象，只需将函数 g(x)＝log2的图象向上平移 3 个单位．将函数 f(x)＝log2x 左移 2 个单位得到解析式为 y＝log2( x ＋ 2) .4．(必修 1P36T2 改编)已知图甲中的图象对应的函数 y＝f(x)，则图乙中的图象对应的函数在下列给出的四式中只可能是( C )A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)|C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(|x|)[解析] 由图可知当 x≤0 时，y＝f(x)，故选 C．题组三 考题再现5．(2019·课标Ⅰ，5...
