专题 模块综合问题选讲(一) 课后练习题一：有 3 名男生，4 名女生，全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变，则共有_______种不同的排列方法.题二：按下列要求分配 6 本不同的书，平均分成三份，每份 2 本，共有多少种不同的分配方式？题三：某班班会准备从含甲、乙的 7 名学生中选取 4 人发言，要求甲、乙 2 人至少有一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种数为( )A．720 B．520 C．600 D．360题四：现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张．从中任 取 3 张，要求这 3 张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1 张，不同取法的种数为( )A．232 B．252C．472 D．484题五：连续投掷两次骰子得到的点数分别为 m，n，向量 a＝(m，n)与向量 b＝(1，0)的夹角记为α，则 α∈的概率为( )A. B.C. D.题六：先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为 x，y，则满足 log2x y＝1 的概率为( )A. B.C. D.题七：已知 x，y 满足，(x∈Z，y∈Z)，每一对整数(x，y)对应平面上一个点，则过这些点中的其中3 个点可作不同的圆的个数为( )A．45 B．36C．30 D．27题八：已知向量 a＝(2，1)，b＝(x，y)．若 x∈[－1，2]，y∈[－1，1]，求向量 a，b 的夹角是钝角的概率．题九：若在区间[－5，5]内任取一个实数 a，则使直线 x＋y＋a＝0 与圆(x－1)2＋(y＋2)2＝2 有公共点的概率为( )A. B.C. D.题十：在区间[0，1]上任取两个数 a，b，则函数 f(x)＝x2＋ax＋b2无零点的概率为( )A. B.C. D.题十一： 某人设计了一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形 ABCD(边长为 3 个单位)的顶点 A 处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为 i(i＝1，2，…，6)，则棋子就按逆时针方向行走 i 个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点 A 处的所有不同走法共有( )A．22 种 B．24 种C．25 种 D．36 种题十二：形如 45132 的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由 1， 2，3，4，5 可构成不重复的五位“波浪数”的个数为________． 题十三：某外商计划在 4 个候选城市投资 3 个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2 个，求该外...
