回顾 5 数 列[必记知识] 等差数列、等比数列等差数列等比数列通项公式an＝a1＋(n－1)dan＝a1qn－1(q≠0)前 n 项和Sn＝＝na1＋d(1)q≠1，Sn＝＝；(2)q＝1，Sn＝na1 等差、等比数列的判断方法(1)等差数列的判断方法① 定义法：an＋1－an＝d(d 为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列．② 通项公式法：an＝a1＋(n－1)d(其中 a1，d 为常数，n∈N*)⇔{an}为等差数列．③ 等差中项法：2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)⇔{an}是等差数列．④ 前 n 项和公式法：Sn＝An2＋Bn(A，B 为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列．(2)等比数列的判断方法① 定义法：＝q(q 为常数且 q≠0，n∈N*)或＝q(q 为常数且 q≠0，n≥2)⇔{an}为等比数列．② 等比中项法：a＝an·an＋2(an≠0，n∈N*)⇔{an}为等比数列．③ 通项公式法：an＝a1qn－1(其中 a1，q 为非零常数，n∈N*)⇔{an}为等比数列．[必会结论] 等差数列的重要结论设 Sn为等差数列{an}的前 n 项和，则(1)an＝a1＋(n－1)d＝am＋(n－m)d，p＋q＝m＋n⇒ap＋aq＝am＋an.(2)ap＝q，aq＝p(p≠q)⇒ap＋q＝0；Sm＋n＝Sm＋Sn＋mnd.(3)Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，…，构成的数列是等差数列．(4)＝n＋是关于 n 的一次函数或常函数，数列也是等差数列．(5)Sn＝＝＝＝….(6)若等差数列{an}的项数为偶数 2m，公差为 d，所有奇数项之和为 S 奇，所有偶数项之和为 S 偶，则所有项之和 S2m＝m(am＋am＋1)，S 偶－S 奇＝md，＝.(7)若等差数列{an}的项数为奇数 2m－1，所有奇数项之和为 S 奇，所有偶数项之和为 S 偶，则所有项之和 S2m－1＝(2m－1)am，S 奇－S 偶＝am，＝. 等比数列的重要结论(1)an＝am·qn－m，an＋m＝anqm＝amqn(m，n∈N*)．(2)若 m＋n＝p＋q，则 am·an＝ap·aq；反之，不一定成立(m，n，p，q∈N*)．(3)a1a2a3…am，am＋1am＋2…a2m，a2m＋1a2m＋2…a3m，…，成等比数列(m∈N*)．(4)Sn ， S2n － Sn ， S3n － S2n ， … ， Skn － S(k － 1)n ， … ， 成 等 比 数 列 (n≥2 ， 且n∈N*，k≥2，k∈N*，q≠－1)．(5)若等比数列的项数为 2n(n∈N*)，公比为 q，奇数项之和为 S 奇，偶数项之和为 S 偶，则＝q.(6){an}，{bn}成等比数列，则{λan}，{}，{anbn}，{}成等比数列(λ≠0，n∈N*)．(7)通项公式 an＝a1qn－1＝·qn，从函数的角度来看，它可以看作是一个常数与一个关于 n的指数函数的积，其图象是指数函数图象上一群孤立的点．(8)与等差中项...
