在组合图形中,除了多边形外，还有由圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成得不规则图形，为了计算它们得面积,常常需要变动图形得位置或对图形进行分割、旋转、拼补,使它变成可以计算出面积得规则图形。就就就是在多边形得组合图形中,为了计算面积,有时也要用到割补得方法。 例１求下列各图中阴影部分得面积: 分析与解:（１)如左下图所示,将左下角得阴影部分分为两部分,然后根据右下图所示,将这两部分分别拼补在阴影位置。可以瞧出,原题图得阴影部分等于右下图中 AB 弧所形成得弓形,其面积等于扇形 OA Ｂ与三角形 OA Ｂ得面积之差。π×4×４÷4-4×4÷2=4、５ 6。 (2)在题图虚线分割得两个正方形中,右边正方形得阴影部分就就是半径为５得四分之一个圆,在左边正方形中空白部分就就是半径为 5 得四分之一个圆。 如下图所示,将右边得阴影部分平移到左边正方形中。可以瞧出,原题图得阴影部分正好等于一个正方形得面积,为５×5=２ 5。 例２在一个等腰三角形中,两条与底边平行得线段将三角形得两条边等分成三段(见右图),求图中阴影部分得面积占整个图形面积得几分之几。 分析与解：阴影部分就就是一个梯形。我们用三种方法解答。 (1)割补法 从顶点作底边上得高,得到两个相同得直角三角形。将这两个直角三角 （２)拼补法 将两个这样得三角形拼成一个平行四边形（下页左上图）。 积与平行四边行面积同时除以 2,商不变。所以原题阴影部分占整个图形面 (3)等分法 将原图等分成 9 个小三角形（见右上图）,阴影部分占３个小三角形， 注意,后两种方法对任意三角形都适用。也就就就是说,将例题中得等腰三角形换成任意三角形,其它条件不变,结论仍然成立。 例 3 如左下图所示,在一个等腰直角三角形中,削去一个三角形后,剩下一个上底长５厘米、下底长 9 厘米得等腰梯形(阴影部分)。求这个梯形得面积。 分析与解：因为不知道梯形得高,所以不能直接求出梯形得面积。可以从等腰直角三角形与正方形之间得联系上考虑。将四个同样得等腰直角三角形拼成一个正方形(上页右下图),图中阴影部分就就是边长９厘米与边长 5 厘米得两个正方形面积之差，也就就是所求梯形面积得４倍。所以所求梯形面积就就是(9×9-5×5）÷4=１ 4(厘米２)。 例 4 在左下图得直角三角形中有一个矩形,求矩形得面积。 分析与解:题中给出了两个似乎毫无关联得数据,无法沟通与矩形得联系。我们给这个直角三角形再拼补上一个相同得直角三...
