第 4 讲 转化与化归思想思想方法·简明概述转化与化归的原则常见的转化与化归的方法1
熟悉化原则 2
简单化原则3
直观化原则 4
正难则反原则1
直接转化法 2
数形结合法4
特殊化方法8
等价问题法 9
加强命题法 10
补集法转化与化归思想就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决的一种数学思想方法热点探究·考向调研调研一 特殊与一般的转化【例 1】 (1)[2018·唐山三模]已知函数 f(x)＝x3＋ax2＋bx 有两个极值点 x1，x2，且x10，x(1＋lnx)＝xlny－ay，∴ay＝xlny－xlnx－x，ay＝xln－x，∴a＝ln－，即 a＝－ln－
令 t＝，则 t>0，a＝－tlnt－t
令 f(t)＝－tlnt－t(t>0)，则 f′(t)＝－(lnt＋2)．令 f′(t)＝0，得 t＝
当 t∈时，f′(t)>0，f(t)单调递增；当 t∈时，f′(t)
