3.1.4 两角和的正弦、余弦、正切一、课题：两角和的正弦、余弦、正切二、教学目标：1.了解两角和与差的正弦、余弦、正切公式之间的内在联系，选用恰当的公式解决问题；2.正确运用两角和与差的三角函数公式，进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明。三、教学重、难点：根据具体问题选择恰当的三角公式并进行有益的变形。四、教学过程：（一）复习：公式. （二）新课讲解：例 1：已知，求的值。方法：切化弦。解：．【变题一】证明：；【变题二】求的值。例 2：求证：．证明：左边 右边．例 3：已知：，求证：．证明：因为1 即 ∴ ，即：．例 4：已知是偶函数，求的值．解：∵是偶函数， ∴，即，由两角和与差公式展开并化简，得，上式对恒成立的充要条件是所以，．五、课堂练习： 六、小结：1．求三角函数值时，要观察题中给出条件及所求结论的特征，特别是角的特征，寻找恰当的方法（切、割化弦；将式子化为一个角的一个三角函数式等），解决问题； 2．证明三角恒等式时，首先观察等式两边的角之间的关系，再选用恰当的公式加以证明。七、作业： 补充：1．求值：（1）的值；（2）．2．已知，，求∶；3．在中，．2
