3.2.2 二倍角的正弦、余弦、正切（2）一、课题：二倍角的正弦、余弦、正切（2）二、教学目标：1.能顺向、逆向、变形运用倍角公式进行求值、化简；2.结合三角函数值域求函数值域问题。三、教学重、难点：1.公式的逆向运用及变式训练。 2.结合三角函数求值域。四、教学过程：（一）复习： 1．二倍角的正弦、余弦、正切公式。2．练习：①．② 若，求的值。（解答：）．（二）新课讲解：例 1：利用三角公式化简：．解：原式 110cos80sin10cos40sin40cos2．例 2：求证．证明：原式等价于，即： （*）而（*）式右边 左边，所以，（*）式成立，原式得证。【变式练习】已知，求证：．1例 3：求函数的值域。解：，令，则有，，∴， 所以，函数的值域为．例 4：求的值域。解： （其中）∵，所以，的值域为．五、课堂练习：求下列函数最大值和最小值： ①； （答案：）②； （答案：）③； （答案：）六、小结：1.解题的关键是公式的灵活运用，特别是二倍角余弦公式形式多样，在解题中应予以重视；2.结合三角函数求值域的常用方法。七、作业： 补充：1．求值； 2．若，求为何值时，的值最小？2
