（新课程）高中数学《1.1.1 任意角》导学案 新人教A版必修4VIP专享

§1.1.1 任意角 学习目标 1.理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角.2.能在 0º 到 360º 范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角.3.能写出与任一已知角终边相同的角的集合. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P2~ P5，找出疑惑之处）体操跳水比赛中有“转体 720º”，“翻腾转体两周半”这样的动作名称,720º 在这里表示什么？二、新课导学※ 探索新知问题 1：在初中我们是如何定义一个角的？角的范围是什么？问题 2：（1）手表慢了 5 分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？（2）手表快了 10 分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？问题 3：任意角的定义（通过类比数的正负，定义角的正负和零角的概念）问题 4：能以同一条射线为始边作出下列角吗？210º -150º -660º问题 5：上述三个角分别是第几象限角，其中哪些角的终边相同.问题 6：具有相同终边的角彼此之间有什么关系？你能写出与 60º 角的终边相同的角的集合吗？※ 典型例题例 1：在 0º 到 360º 的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：（1）650º （2）-150º （3）-990º15¹1变式训练：（1）终边落在 x 轴正半轴上的角的集合如何表示？终边落在 x 轴上呢？（2）终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？例 2:若 α 与 240º 角的终边相同（1）写出终边与的终边关于直线 y=x 对称的角的集合.（2）判断是第几象限角.变式训练：若是第三象限角，则-，，2分别是第几象限角.例 3：如图，写出终边落在阴影部分的角的集合（包括边界）.变式训练：（1）第一象限角的范围____________.（2）第二、四象限角的范围是 ______________.※ 动手试试1.已知 A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于 90°的角}，那么 A、B、C 关系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C2.下列结论正确的是（ ）2xy45OxyO210120 A.三角形的内角必是一、二象限内的角 B．第一象限的角必是锐角 C．不相等的角终边一定不同 D． = 3.若角 α 的终边为第二象限的角平分线，则 α 的集合 为______________________．4.在 0°到 360°范围内，终边与角－60°的终边在同 一条直线上的角为 ．三、小结反思本节内容延伸的流程图为： 学习评价 ※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1、下列说法中，正确的是（ ） A．第一象限的角是锐角 B．锐角是第...