2 充要条件 学习目标 1
理解充要条件的概念；2
掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性
学习过程 一、课前准备（预习教材 P11~ P12，找出疑惑之处）复习 1：什么是充分条件和必要条件
复习 2：：一个四边形是矩形：四边形的对角线相等
是的什么条件
二、新课导学※ 学习探究探究任务一：充要条件概念问题：已知：整数是 6 的倍数，：整数是 2 和 3 的倍数
那么是的什么条件
又是的什么条件
新知：如果,那么与互为 试试：下列形如“若，则”的命题是真命题吗
它的逆命题是真命题吗
是的什么条件
（1）若平面外一条直线与平面内一条直线平行，则直线与平面平行；（2）若直线与平面内两条直线垂直，则直线 与平面垂直
反思：充要条件的实质是原命题和逆命题均为真命题
※ 典型例题例 1 下列各题中,哪些是的充要条件
(1) : ,:函数是偶函数；(2) : :(3) : ， :变式：下列形如“若，则”的命题是真命题吗
它的逆命题是真命题吗
哪些是的充要条件
(1) : ,:函数是偶函数；(2) : :(3) : ， :小结：判断是否充要条件两种方法（1）且；（2）原命题、逆命题均为真命题；(3) 用逆否命题转化
练习：在下列各题中, 是的充要条件
(1) : , :(2) : , :(3) : , :(4) : 是方程的根 :例 2 已知：的半径为，圆心 O 到直线的距离为
求证:是直线 与相切的充要条件
变式：已知：的半径为，圆心 O 到直线的距离为，证明:(1)若，则直线 与相切
(2)若直线 与相切,则小结：证明充要条件既要证明充分性又要证明必要性
※ 动手试试练 1
下列各题中是的什么条件
（1）：，：；（2）：，： ；（3）：，： ；（4）：三角形是等边三角形，：三角形是等腰三角形
求圆经过原点的充要条件
三、总结提升※ 学习小
