§1.4 .2 全称量词与存在量词 学习目标 1. 掌握全称量词与存在量词的的意义；2. 掌握含有量词的命题：全称命题和特称命题真假的判断. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P21~ P23，找出疑惑之处）复习 1：写出下列命题的否定,并判断他们的真假：（1）是有理数；（2）5 不是 15 的约数（3） （4）空集是任何集合的真子集复习 2：判断下列命题的真假，并说明理由：（1），这里：是无理数，：是实数；（2），这里：是无理数，：是实数；(3) ，这里：，：；(4) ，这里：，：.二、新课导学※ 学习探究探究任务一：全称量词的意义问题：1.下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？（1）；（2）是整数；（3）对所有的；（4）对任意一个，是整数. 2. 下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？(1)；(2)能被 2 和 3 整除；（3）存在一个，使；（4）至少有一个，能被 2 和 3 整除.新知：1.短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做全称命题.其基本形式为：，读作： 2. 短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做特称称命题.其基本形式，读作： 试试：判断下列命题是不是全称命题或者存在命题,如果是,用量词符号表示出来.(1)中国所有的江河都流入大海；（2）0 不能作为除数；（3）任何一个实数除以 1，仍等于这个实数；（4）每一个非零向量都有方向.反思：注意哪些词是量词是解决本题的关键,还应注意全称命题和存在命题的结构形式.※ 典型例题例 1 判断下列全称命题的真假：（1）所有的素数都是奇数；（2）；（3）对每一个无理数，也是无理数.变式：判断下列命题的真假：（1）（2）小结：要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合中每一个元素验证成立；但要判定全称命题是假命题，却只要能举出集合中的一个，使得不成立即可.例 2 判断下列特称命题的真假：（1）有一个实数，使；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）有些整数只有两个正因数.变式：判断下列命题的真假：(1)(2)小结：要判定特称命题“” 是真命题只要在集合中找一个元素，使成立即可；如果集合中，使成立的元素不存在，那么这个特称命题是假命题.※ 动手试试练 1. 判断下列全称命题的真假：（1）每个指数都是单调函数；（2）任何实数都有算术平方根；（3）是无理数}，是无理数.练 2. 判定下列特称命题的...
