§2.1.2 演绎推理学习目标 1.结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；2.掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.学习过程 一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习 1：归纳推理是由 到 的推理. 类比推理是由 到 的推理.复习 2：合情推理的结论 .二、新课导学 学习探究探究任务一：演绎推理的概念问题：观察下列例子有什么特点？（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；（2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ；（3）在一个标准大气压下，水的沸点是，所以在一个标准大气压下把水加热到时， ；（4）一切奇数都不能被 2 整除，2007 是奇数，所以 ；（5）三角函数都是周期函数，是三角函数，所以 ；（6）两条直线平行，同旁内角互补 .如果 A 与 B 是两条平行直线的同旁内角，那么 .新知：演绎推理是从 出发，推出 情况下的结论的推理.简言之，演绎推理是由 到 的推理.探究任务二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？所有的金属都导电 铜是金属 铜能导电已知的一般原理 特殊情况 根据原理，对特殊情况做出的判断大前提 小前提 结论新知：“三段论”是演绎推理的一般模式：大前提—— ；小前提—— ；结论—— .试试：请把探究任务一中的演绎推理（2）至（6）写成“三段论”的形式. 典型例题例 1 在锐角三角形 ABC 中，，D，E 是垂足. 求证：AB 的中点 M 到D，E 的距离相等.新知：用集合知识说明“三段论”： 大前提： 小前提： 结 论： 例 2 证明函数在上是增函数.小结：应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略.例 3 下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提）菱形是所有边长都相等的凸多边形， （小前提）菱形是正多边形. （结 论）小结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确.动手试试练 1. 用三段论证明：通项公式为的数列是等比数列.练 2. 在中，，CD 是 AB 边上的高，求证.证明：在中，， 所以， 于是.指出上面证明过程中的错误.三、总结提升 学习小结1. 合情推理；结论不一定正确.2. 演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.知识拓展乒乓球教练组将从右手执拍的选手 R、S、T 和左手执拍...
