第 3 讲 直线、圆与椭圆的综合运用 [2019 考向导航]考点扫描三年考情考向预测2019201820171．交点、定点、定值问题第 17 题第 18 题第 17 题解析几何综合是江苏高考必考题．填空题主要考查圆锥曲线的几何性质，主要是以椭圆为背景；解答题主要考查圆、直线、椭圆的综合问题，难度较高，计算量大，重点关注交点、定点、定值及最值、范围问题．2．范围、最值问题3．探索性问题1．交点、定点、定值问题如果曲线中某些量不依赖于变化元素而存在，则称为定值，探讨定值的问题一般为解答题．求定点、定值的基本方法是：先将变动元素用参数表示，然后计算出所需结果与该参数无关；也可将变动元素置于特殊状态下，探求出定点、定值，然后再予以证明．2．范围、最值问题求解析几何中的有关范围最值问题往往通过类比、联想、转化、合理地构造函数，然后去分析、研究问题，转化问题和解决问题． 对于圆锥曲线上一些动点，在变化过程会引入一些相互联系、相互制约的量，从而使一些线段长度构成函数关系，函数思想在处理这类问题时非常有效．圆锥曲线的最值与范围问题的常见求法：(1)几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决；(2)代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值，利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：① 利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；② 利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系；③ 利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；④ 利用基本不等式求出参数的取值范围；⑤ 利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．3．探索性问题存在型探索性问题，是指判断在某些确定条件下的某一数学对象(数值、图形、函数等)不确定的问题．这类问题常常出现“是否存在”“是否有”等形式的疑问句，以示结论有待于确定．解答此类问题的思路是：通常假设题中的数学对象存在(或结论成立)或暂且认可其中一部分的结论，然后在这个前提下进行逻辑推理，若由此导出矛盾，则否定假设；否则，给出肯定结论的证明．即：“假设——推证——定论”是解答此类问题的三个步骤．交点、定点、定值问题[典型例题] (2019·高考江苏卷)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C：＋＝1(a>b>0)的焦点为 F1(－1，0)，F2(1，0)．过 F2作 x 轴的垂线 l，在...
