要点 5 曲线运动[规律要点]1.曲线运动(1)运动条件：合外力与 v 不共线。(a、v 不共线，Δv、v 不共线)(2)运动判断2.运动的合成与分解(1)分解原则：根据运动的实际效果分解。位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。(2)合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性。(3)速率变化情况判断：当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。3.小船渡河模型情况图示说明渡河时间最短当船体垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间 tmin＝渡河位移最短当 v 水＜v 船时，如果满足 v 水－v 船cos θ ＝0，合速度垂直河岸，渡河位移最短(等于河宽 d)当 v 水＞v 船时，如果船头方向(即v 船方向)与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移 smin＝渡河船速最小在水流速度 v 水和船的航行方向(即 v 合的方向)一定的前提下，当船头方向(即 v 船方向)与合速度方向垂直时，有满足条件的最小船速，即 v 船 min＝v 水sin θ4.关联体速度的分解方法(1)合速度方向是物体实际运动方向；(2)分速度方向是沿绳(或杆)方向。根据轻绳(或轻杆)各点速度沿绳(或杆)方向的分量大小相等，即可得到关联体之间的速度关系式。5.平抛运动(1)性质：平抛运动是加速度为 g 的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。(2)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。(3)基本规律：如图 1 所示，物体从 O 处以水平初速度 v0抛出，经时间 t 到达 P 点。图 1① 加速度② 速度合速度的大小 v＝＝设合速度的方向与水平方向的夹角为 θ，有tan θ＝＝，即 θ＝arctan。③ 位移设合位移的大小 s＝＝合位移的方向与水平方向的夹角为 α，有tan α＝＝＝，即 α＝arctan结论 ①合速度的方向与水平方向的夹角不是合位移的方向与水平方向的夹角的 2 倍，即θ≠2α，而是 tan θ＝2tan α。所以做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。② 时间：由 y＝gt2，得 t＝，平抛物体在空中运动的时间 t 只由物体抛出时离地的高度 y决定，而与抛出时的初速度 v0无关。③ 速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量(g＝)相等，且必沿竖直方向，如图 2 所示。任意两时刻的速度与速度...
