高中北师大版数学必修一 第一章课时作业

一、选择题1．下列各组对象能构成集合得有( )① 漂亮得小鸟；②不超过 10 得非负整数；③立方接近零得正数；④高一年级视力比较好得同学A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【解析】 ①③中“漂亮”“接近零”得范畴太广，标准不明确，因此不能构成集合；②中不超过 10 得非负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 共十一个数，就是确定得，故能够构成集合；④中“比较好”，没有明确得界限，不满足元素得确定性，故不能构成集合．【答案】 A2．小于 2 得自然数集用列举法可以表示为( )A．{0,1,2} B．{1} C．{0,1} D．{1,2}【解析】 小于 2 得自然数为 0,1，应选 C、【答案】 C3．下列各组集合，表示相等集合得就是( )①M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}；② M＝{3,2}，N＝{2,3}；③ M＝{(1,2)}，N＝{1,2}．A．① B．② C．③ D．以上都不对【解析】 ①中 M 中表示点(3,2)，N 中表示点(2,3)，②中由元素得无序性知就是相等集合，③中 M 表示一个元素：点(1,2)，N 中表示两个元素分别为 1,2、【答案】 B4．集合 A 中含有三个元素 2,4,6，若 a∈A，则 6－a∈A，那么 a 为( )A．2 B．2 或 4 C．4 D．0【解析】 若 a＝2，则 6－a＝6－2＝4∈A，符合要求；若 a＝4，则 6－a＝6－4＝2∈A，符合要求；若 a＝6，则 6－a＝6－6＝0∉A，不符合要求．∴a＝2 或 a＝4、【答案】 B5．(2025·曲靖高一检测)已知集合 M 中含有 3 个元素；0，x2，－x，则 x 满足得条件就是( )A．x≠0 B．x≠－1C．x≠0 且 x≠－1 D．x≠0 且 x≠1【解析】 由解得 x≠0 且 x≠－1、【答案】 C二、填空题6．用符号“∈”或“∉”填空(1)2________R,2________{x|x＜}；(2)3________{x|x＝n2＋1，n∈N＋}；(3)(1,1)________{y|y＝x2}；(1,1)________{(x，y)|y＝x2}．【解析】 (1)2∈R，而 2＝＞，∴2∉{x|x＜}．(2) n2＋1＝3，∴n＝±∉N＋，∴3∉{x|x＝n2＋1，n∈N＋}．(3)(1,1)就是一个有序实数对，在坐标平面上表示一个点，而{y|y＝x2}表示二次函数函数值构成得集合，故(1,1)∉{y|y＝x2}．集合{(x，y)|y＝x2}表示抛物线 y＝x2上得点构成得集合(点集)，且满足 y＝x2，∴(1,1)∈{(x，y)|y＝x2}．【答案】 (1)∈ ∉ (2)∉ (3)∉ ∈7．已知集合 C＝{x|∈Z，x∈N*}，用列举法表示 C＝________、【解析】 由题意知 3－x＝±1，±2，±3，±6，∴x＝0，－3,1,2,4,5,6,9、又 x∈N*，∴C＝{1,2,4,5,6,9}．...