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高考数学一轮复习 第9章 算法初步、统计与统计案例 第2节 随机抽样教师用书 文 试题VIP免费

高考数学一轮复习 第9章 算法初步、统计与统计案例 第2节 随机抽样教师用书 文 试题_第1页
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第二节随机抽样————————————————————————————————[考纲传真]1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.3.了解分层抽样和系统抽样方法.4.会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实际问题.1.简单随机抽样(1)定义:设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样的方法:抽签法和随机数法.2.系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本.(1)先将总体的N个个体编号.(2)确定分段间隔K,对编号进行分段,当是整数时,取k=,当不是整数时,随机从总体中剔除余数,再取k=(N′为从总体中剔除余数后的总数).(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k).(4)按照一定的规则抽取样本,通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k),再加k得到第3个个体编号(l+2k),依次进行下去,直到获取整个样本.3.分层抽样(1)定义:在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽样.(2)分层抽样的应用范围:当总体由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样.1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(“√”“正确的打,错误的打×”)(1)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关.()(2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.()(3)要从1002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本,需要剔除2个学生,这样对被剔除者不公平.()(4)分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.()[答案](1)×(2)√(3)×(4)×2.(教材改编)“”在世界读书日前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是()A.总体B.个体C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本A[从5000名居民某天的阅读时间中抽取200名居民的阅读时间,样本容量是200,抽取的200名居民的阅读时间是一个样本,每名居民的阅读时间就是一个个体,5000名居民的阅读时间的全体是总体.]3.(2015·广东高考)为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为()A.50B.40C.25D.20C[根据系统抽样的特点分段间隔为=25.]4.(2015·四川高考)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是()A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法C[根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法.]5.(2017·福州检测)某校高一年级有900名学生,其中女生400名,按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取的男生人数为________.25[设男生抽取x人,则有=,解得x=25.]简单随机抽样(1)下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为()①盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里;②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验;③某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.A.0B.1C.2D.3(2)总体由编号为01,02…,,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01(1)A(2)D[(1)①②③中都不是简单随机抽样,这是因为:①是放回抽样,②中是“”“”一次性抽取,而不是逐个抽取,③“中指定个子最高的5”名同学,不存在随机性,不是等可能抽样.(2)由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01,所以第5个个体的编号是01.][规律方法]1.简单随机抽样是从含有N(有限)个个体的总体...

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