课时分层训练(五十五)随机抽样A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1.为了了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样C[不同的学段在视力状况上有所差异,所以应该按照学段分层抽样.]2.从编号为1~50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5枚导弹的编号可能是()A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,4,6,16,32B[间隔距离为10,故可能编号是3,13,23,33,43.]3.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=()A.9B.10C.12D.13D[依题意得=,故n=13.]4.(2017·西安质检)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则()A.p1=p2<p3B.p2=p3<p1C.p1=p3<p2D.p1=p2=p3D[由于三种抽样过程中,每个个体被抽到的概率都是相等的,因此p1=p2=p3.]5.将参加英语口语测试的1000名学生编号为000,001,002…,,999,从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分为50组,如果第一组编号为000,001,002,…,019,且第一组随机抽取的编号为015,则抽取的第35个编号为()A.700B.669C.695D.676C[由题意可知,第一组随机抽取的编号a1=15,分段间隔数k===20,则抽取的第35个编号为a35=15+(35-1)×20=695.]6.某防疫站对学生进行身体健康调查,欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2000名,抽取了一个容量为200的样本,已知样本中女生比男生少6人,则该校共有女生()【导学号:31222360】A.1030人B.97人C.950人D.970人D[由题意可知抽样比为=,设样本中女生有x人,则x+(x+6)=200,所以x=97,该校共有女生=970人.]二、填空题7.某大学为了了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查,已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6,则应从一年级本科生中抽取________名学生.【导学号:31222361】60[根据题意,应从一年级本科生中抽取的人数为×300=60.]8.利用简单随机抽样,从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若第二次抽取时,余下的每个个体被抽到的概率为,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率为________.【导学号:31222362】[根据题意,=,解得n=28.故每个个体被抽到的概率为=.]9.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16…号,,153~160号),若第16组抽出的号码为123,则第2组中应抽出个体的号码是________.11[由题意可知,系统抽样的组数为20,间隔为8,设第1组抽出的号码为x,则由系统抽样的法则可知,第n组抽出个体的号码应该为x+(n-1)×8,所以第16组应抽出的号码为x+(16-1)×8=123,解得x=3,所以第2组中应抽出个体的号码为3+(2-1)×8=11.]10.央视春晚直播不到20天的时候,某媒体报道,由六小龄童和郭富城合演的《猴“”戏》节目被毙,为此,某网站针对是否支持该节目上春晚对网民进行调查,得到如下数据:网民态度支持反对无所谓人数(单位:人)8000600010000若采用分层抽样的方法从中抽取48“”人进行座谈,则持支持态度的网民抽取的人数为________.16[“”持支持态度的网民抽取的人数为48×=48×=16.]B组能力提升(建议用时:15分钟)1.(2015·陕西高考)某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图922所示,则该校女教师的人数为()图922A.93B.123C.137D.167C[初中部的女教师人数...