《等边三角形》教学设计 一、教学内容: 专题——等边三角形 １、 等边三角形得概念。 ２、 等边三角形得性质和判定。 二、知识要点： 1、 等边三角形得概念 两条边相等得三角形叫做等腰三角形，那么三条边都相等得三角形叫做等边三角形。 2、 等边三角形得性质 (1)等边三角形是特别得等腰三角形，它得三边都相等,它得三个内角都相等,并且每一个角都等于 60°。 (2)等边三角形是轴对称图形，它有 3 条对称轴,它得任一角得平分线垂直并平分对边。 (３)直角三角形中，3 ０°角所对得直角边等于斜边得一半。它是由等边三角形得性质得出得,体现了直角三角形得性质,它得主要作用是解决直角三角形中得有关计算问题,特别是在以后得学习中应用更广泛。 蒂莲 3、 等边三角形得判定 （1）等边三角形得定义:三条边都相等得三角形是等边三角形。 （２)三个角都相等得三角形是等边三角形。 (3)有一个角是６ 0°得等腰三角形是等边三角形。 三、考点分析: 等边三角形是一种特别得等腰三角形，在中考中常常出现,对这部分知识得考查主要是：等边三角形得性质和判定,即边与角得互相转化。 【典型例题】 题型 1：角度得计算 例 1、 如图所示，△ABC 是等边三角形，A Ｄ为中线，AD=ＡＥ,求∠ＥＤ C 得度数。 分析:先求出∠ＤＡ E=30°，∠AED=∠AD Ｅ=7 ５°,结合∠E Ｄ C=∠A Ｅ D-∠C 可求。 解: △A Ｂ C 为等边三角形,AD 为中线， ∴∠DA Ｅ=∠Ｂ AC=×60°=3 ０°。 AD＝AE, ∴∠A Ｄ E=∠A ＥＤ=×(180°－∠DAE) =×(１ 80°－３ 0°)=75°。 ∠AED=∠EDC＋∠C， ∴∠ＥＤ C=∠AE Ｄ-∠C=75°-60°=15°。 评析：求角度时注意利用等腰三角形或等边三角形中角得关系及三角形内角和定理。 题型 2：线段得计算 例 2、 如图所示,在△A ＢＣ中，AB＝Ａ C=２,∠B=15°,求腰上得高得长。 分析:△ABC 为钝角三角形,要准确作出高 C Ｄ。 解：过 C 点作 CD⊥BA 交Ｂ A 得延长线于 D。 ＡＢ=A Ｃ, ∴∠Ｂ＝∠ACB=1 ５°（等边对等角）。 ∴∠DAC=∠Ｂ+∠A Ｃ B＝3 ０°。 在Ｒ t△AD Ｃ中,∠DAC=3 ０°, ∴Ｃ D=AC=１、 ∴等腰△AB Ｃ腰上得高为 1、 评析：准确作出高和利用直角三角形得性质是解决本题得关键,直角三角形中，30°角所对得边等于斜边得一半,在计算中应用广泛。 题型 3:证明线段相等 例３、 如图所示,已知△ABC 和△Ｂ DE 均为等边...
