中学生数学解题小技巧

中学生数学解题小技巧正视同学解题中的错误 以往〔老师〕只注重教给同学正确的结论，忽视了知识形成的过程，害怕因启发同学进行讨论会得出错误的结论。长此以往，同学虽接受了正确的结论，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但不知道如何改正，甚至弄不清出现错误的原因。事实上，错误是正确的先导，是成功的开始。同学在学习中所犯的错误及其对错误的熟悉，是同学获得和巩固知识的重要途径。 因此，老师应把对同学数学解题中出现错误的惧怕心理和不能正视的态度，转变为积极应对的心理和正确引导的态度。因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设的过程。从这个意义上说，数学解题中出现错误不过是同学在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映同学在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，这些错误也使同学熟悉到自己的不够，从而不断努力。因此，显示数学解题错误是为了尽量减少错误，我们所说的积极应对与正确引导也是相关于这一过程而言的。老师只有具备这样的积极应对心理与正确引导态度，才会耐心寻找同学解题过程中出现错误的原因，并做出正确的处理。 学习初中数学知识时所形成的错误熟悉的干扰 随着初中数学知识的深化学习，对初中数学知识的错误熟悉也会干扰新知识的学习。例如，在学有理数的减法时，老师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而"3-7'中 7 前面的符号"-'是"减号'给同学留下了深化的印象。紧接着学习代数和，又要强调把"3-7'看成正 3 与负 7 之和，"-'又成了负号。同学不禁产生到底要把"-'看成"减号'还是"负号'的疑惑。这个疑惑假设不能很好地消除，同学就会产生运算错误。 又如，了解不等式的解集以及运用不等式的基本性质是不等式教学的一个难点，同学常常在这里犯错误，其原因就是受等式的性质以及方程的解是一个数的干扰。假设把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使同学深化理解两者的异同，则有助于同学学好不等式的内容。此外，同学在解答简单问题时，必须要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小;而碰到综合问题时，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。 2 如何培育中同学数学解题能力 注重"三基'教学，完善同学的认知结构 1)抓概念、定理、公式、法则等的教学，要求同学做到理解、熟练。例如.关于概念，不仅要讲清概念的内涵和外延，弄清概念与概念之间的区别与联系，还要引导同学从正反...