中考数学几何压轴题汇编(46 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考 28 汇编1．如图，在四边 ABCD 中，BC=DC，∠BAD+∠BCD=180°，AC⊥BC，O 是 AB 的中点（1） 如图 1，求证：∠OCD=∠OBC（2） 如图 2，E 是 AC 上一点，连接 OE 并延长交 AD 于点 F，连接 BD，分别交AC、OC 于点 M、N，若∠FOC=3∠CBD， ，试探究线段 OE 和 EF之间的数量关系，并证明你的结论。2．△ABC，∠ACB=90°，点 D 在 BC 上，点 E 在 AD 上，∠CEB=90°，∠CED=∠CBA，CE 的延长线交 AB 于点 F，连接 DF。（1） 如图 1，求证：∠EFD=∠DBE；（2） 如图 2，若，DF 与 BE 交于点 G，猜想 GF 与 DB 之间的数量关系并证明。3．已知，如图 1，等腰直角△ABC 中，AC=BC，等腰直角△CDE 中，CD=DE，AD∥BC，CE 与 AB 相交于点 F，AB 与 CD 相交于点 O，连接 BE（1） 求证：F 为 CE 中点；（2） 如图 2，过点 D 作 DG⊥BE 于 G，连接 AE 交 DG 于点 H，连接 HF，请探究线段HF 与 BC 之间的数量及位置关系，并证明你的结论。4 如图在四边形 ABCD 中，连结 BD、AC 相交于F，AB=BC，AD=DE=DC，∠ABC+∠EDC=180°，且。（1） 如图 1，求证：∠ADE=2∠DCA；（2） 如图 2，过点 B 作 BH⊥CD 于点 H，交 AC 于点 G，连结 EC 交 BD 于点 P，交BH 于点 Q，若，试探究线段 PE 与 PQ 之间的数量关系，并证明你的结论。5．在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，，作 CH⊥AB 于点 H，D、K 分别为边AB、AC 上的点，连接 CD、DK，在射线 DK 上取一点 E，使∠DCE=∠B，且。（1） 如图，求证：∠CED=90°；（2） 连接 AE 并延长交直线 BC 于点 G，探究线段 BC、BG、DH 之间的数量关系，并证明你的结论。 6．如图，等腰△ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 边上，连接 AD，点 E 在直线 AC 上，直线 DE 交直线 BA 于点 F，且∠BDA=∠CDE（1） 求证：；（2） 当∠BAC=120°时，作射线 CF，在射线 CF 上确定一点 G，使∠BGC=∠ABC，直线 BG 交直线 AC 于 H，请你猜想 AB、CE、AH 这三条线段之间的数量关系，并且证明你的猜想。7．已知，△ABC 中，，点 D 为 AB 中点，点 E、F 分别是射线 AC、CB 上的点，连接 DE、EF、DF，∠EDF=90°，∠A=∠EFD（1） 求证：∠ACB=90°；（2） 若点 D 关于 EF 的...
