中考数学圆和相似的练习题(2 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。圆和相似1.如图，A 为⊙O 外一点，AB 切⊙O 于点 B，AO 交⊙O 于 C，CD⊥OB 于 E，交⊙O 于点 D，连接 OD．若 AB=12，AC=8．（1）求 OD 的长；（2）求 CD 的长． 2.如图.BD 为⊙O 的直径，AB =AC ,AD 交 BC 于点 E ,AE= 2 , ED= 4. (1)求证：△ABE∽△ADB； (2)求 AB 的长； (3)延长 DB 到 F，使得 BF= BO，连接 FA. 试推断直线 FA 与 的位置关系. 并说明理由. 3.如图，AB，AC 分别是半⊙O 的直径和弦，OD⊥AC 于点 D，过点 A 作半⊙O 的切线AP，AP 与 OD 的延长线交于点 P．连接 PC 并延长与 AB 的延长线交于点 F．（1）求证：PC 是半⊙O 的切线；（2）若∠CAB=30°，AB=10，求线段 BF 的长．4.如图所示，圆 O 是△ABC 的外接圆，AB=AC，过点 A 作 AP∥ BC，交 BO 的延长线于点 P。 （1）求证：AP 是圆 O 的切线；（2）若圆 O 的半径 R=5，BC=8，求线段 AP 的长。 …，;>￥.…。【{'':[）!#["、{：$*@—/，}~
