中考数学对应题型之 21 题(3 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。FEBDAC中考数学对应题型之 21 题—圆的证明和计算训练题1：如图，点 D 在⊙O 的直径 AB 的延长线上，点 C 在⊙O 上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积．2：如图，AB 是⊙O 的直径．OD 垂直于弦 AC 于点 E，且交⊙O 于点 D．F 是 BA延长线上一点，若．(1)求证：FD 是⊙O 的一条切线；(2)若 AB=10，AC=8，求 DF 的长．3：如图，⊙O 的直径 AB 为 10cm，弦 BC 为 5cm，D、E 分别是∠ACB 的平分线与⊙O，AB 的交点，P 为 AB 延长线上一点，且 PC=PE．（1）求 AC、AD 的长；（2）试推断直线 PC 与⊙O 的位置关系，并说明理由．4：如图 1，在⊙O 中，E 是弧 AB 的中点，C 为⊙O 上的一动点（C 与 E 在 AB异侧），连接 EC 交 AB 于点F，EB=（r 是⊙O 的半径）。圆切线判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切相离d＞r相切d=r相交d＜r直线与圆的位置关内含0≤d＜R+r外切内切相切相交R-r＜d＜R+r切线长及切线长定理圆与圆的位置关圆的周长 C=2πr—— 弧长 =πR圆的面积 S=π——圆锥侧面积 =πr圆锥底面积 =π圆锥全面积 =+弓形面积圆柱、圆锥的侧面展开图实 际 应 用圆中关计算（1）D 为 AB 延长线上一点，若 DC=DF，证明：直线 DC 与⊙O 相切；（2）求 EF·EC 的值；（3）如图 2，当 F 是 AB 的四等分点时，求 EC 的值。5：如图，已知等腰三角形 ABC 的底角为 30°，以 BC 为直径的⊙O 与底边 AB 交于点 D，过 D 作 DE⊥AC，垂足为 E．（1）证明：DE 为⊙O 的切线；（2）连接 OE，若 BC=4，求△OEC 的面积．6：如图，AB 是⊙O 的直径，AM 和 BN 是它的两条切线，DE 切⊙O 于点 E，交 AM 于点 D，交 BN 于点 C，（1）求证：OD∥BE；（2）假如 OD=6cm，OC=8cm，求 CD 的长．7：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠ABC 的平分线交 AC 于点 E，过点 E作 BE 的垂线交 AB 于点 F，⊙O 是△BEF 的外接圆．（1）求证：AC 是⊙O 的切线．（2）过点 E 作 EH⊥AB 于点 H，求证：CD=HF． 8：如图，AB 是⊙O 的直径，延长 AB 至 P，使 BP=OB，BD 垂直于弦 BC，垂足为点 B，点 D 在 PC 上．设∠PCB=α，∠POC=β．求证：tanα•tan= ．9：如图，点 A 与点 B 的坐标分别是（1，0），（5，0），点 P 是该直角坐标系内的一个动点．（1）使∠APB=30°的点 P 有 无数 个；（2）若点 P 在 y 轴上，且∠APB=30°，求满足条件的点 P 的坐标；（3）当点 P 在 y 轴上移动时，∠APB 是否有最大值？若有，求点 P 的坐标，并说明此时∠APB 最大的理由；若没有，也请说明理由．A D N E B C O M —/；]…·?*—（￥*(#~(—。]`]:||])；（~；
