第四节随机抽样[基础达标]一、选择题(每小题5分,共20分)1.(2016·常德模拟)现有某工厂生产的甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品分别有150件,120件,180件,150件.为了调查产品的情况,需从这600件产品中抽取一个容量为100的样本,若采用分层抽样,设甲产品中应抽取的产品件数为x,此次抽样中,某件产品A被抽到的概率为y,则x,y的值分别为()A.25,B.20,C.25,D.25,1.D【解析】依题意可知x=×100=25,y=.2.(2015·安庆三模)某高二学生练习投篮,每次投篮命中率约30%,现采用随机模拟的方法估计该生投篮命中的概率:先用计算器产生0到9之间的整数值的随机数,指定0,1,2表示命中,4,5,6,7,8,9表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表3次投篮的结果.经随机模拟产生了如下随机数:807956191925271932813458569683431257393027556488730113527989据此估计该生3次投篮中恰有2次命中的概率为()A.0.15B.0.25C.0.2D.0.182.C【解析】随机数共有20组,其中表示3次投篮中恰有2次命中的有:191,271,027,113,共4组,所以估计所求概率为=0.2.3.(2015·辽宁实验中学四模)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法为从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493482003623486969387481A.08B.07C.02D.013.D【解析】根据随机数表法的概念可知,读取数据时,超过了20的数据跳过,因此抽取的5个个体编号依次是08,02,14,07,01,则第5个个体编号为01.4.(2015·日照二模)采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,1000,适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8,抽到的50人中,编号落入区间[1,400]的人做问卷A,编号落入区间[401,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷C的人数为()A.12B.13C.14D.154.A【解析】若采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查,则需要分为50组,每组20人,若第一组抽到的号码为8,则以后每组抽取的号码分别为28,48,68,88,108,…,所以编号落入区间[1,400]的有20人,编号落入区间[401,750]的有18人,所以做问卷C的有12人.二、填空题(每小题5分,共25分)5.一所高校某专业大一、大二、大三、大四年级依次分别有100,200,400,300名学生,学校为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该专业这四个年级中共抽取40名学生进行调查,则应在该专业大三年级抽取的学生人数为.5.16【解析】利用分层抽样的特点求解.该专业大三年级抽取的学生人数为40×=16.6.用分层抽样的方式对某品牌同一批次两种型号的产品进行抽查,已知样本容量为80,其中有50件甲型号产品,乙型号产品总数为1800,则该批次产品总数为.6.4800【解析】设产品总数为N,则,解得N=4800.7.(2015·江苏三市调研)某林场有树苗3000棵,其中松树苗400棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的棵数为.7.20【解析】样本中松树苗的棵数为×400=20.8.从编号为0,1,2,…,79的80件产品中,采用系统抽样方法抽取容量是5的样本,若编号为28的产品在样本中,则该样本中产品的最大编号为.8.76【解析】由题意可知每一组有16个产品,所以样本编号构成以16为公差的等差数列,所以最大编号为28+16×3=76.9.某课题组进行城市空气质量监测,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应城市数分别为4,12,8.若用分层抽样方法抽取6个城市,则乙组中应抽取的城市数为.9.3【解析】由题意可得乙组中应抽取的城市数为×6=3.[高考冲关]1.(5分)(2015·邯郸摸底)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为13人,则n等于()A.660B.720C.780D.8001.B【解析】由分层抽样的特点可得,解得n=720.2.(5分)某校为了解本校高三学生学习的心理状态,采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试.为此将他们随机编号为1,2,…,800,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18.抽到的40人中,编号落入区间[1,200]的人做试卷A,编号落入区间[201,560]的人做试卷B,其余的...
