第五节用样本估计总体[基础达标]一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2015·重庆一中月考)如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分),已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为()A.5,2B.5,5C.8,5D.8,81.C【解析】由甲组数据的中位数为15,得y=5.由乙组数据的平均数为16.8,得9+15+10+x+18+24=16.8×5,解得x=8.2.(2014·陕西高考)设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a(a为非零常数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为()A.1+a,4B.1+a,4+aC.1,4D.1,4+a2.A【解析】由于原数据的均值为1,方差为4,那么由yi=xi+a知其对应的均值为1+a,而方差没有改变,还是4.3.某校为了解2015届高三毕业班准备报考飞行员学生的身体素质,对他们的体重进行了测量,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图).已知图中从左到右前3个小组的频率之比为1∶2∶4,其中第二小组的频数为12.则该校报考飞行员的总人数为()A.60B.75C.95D.1103.A【解析】设该校报考飞行员的总人数为n,前三个小组的频率分别为P1,P2,P3.则由题可知解得由于P2=,故n=60.4.(2015·开封22校联考)如图是某次诗歌比赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中a,b为数字0~9中的一个),分别去掉一个最高分和一个最低分,记甲、乙两名选手得分的平均数分别为x1,x2,得分的方差分别为y1,y2,则下列结论正确的是()A.x1>x2,y1x2,y1>y2C.x1y24.C【解析】由茎叶图可得x1==84,x2==85,y1==1.6,y2==2.4,则x1
