元一次方程解法大全1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解二元一次方程的方法。用直接开平方法解形如(*-m)2=n(i>0)的方程，其解为*=±根号下 n+m.例 1.解方程(1) (3*+1)2=7(2) 9*2-24*+16=11分析：(1)此方程显然用直接开平方法好做，(2)方程左边是完全平方式(3*-4),2 右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。(1)解：(3*+1)2=7*(3*+1)2=5.•.3*+1= ±注意不要丢解)•*=原方程的解为*1=,*2=(2)解：9*2-24*+16=11(3*-4)2=11•3*-4=±•*=原方程的解为*1=,*2=2.配方法：用配方法解方程 a*2+b*+c=0(a 尹 0)先将常数 c 移到方程右边：a*2+b*=-c将二次项系数化为 1： *2+*=-方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：*2+*+()2=-+()2方程左边成为一个完全平方式：(*+)2=..•*=(这就是求根公式)例 2.用配方法解方程 3*人 2-4*-2=0 注：*A2 是*的平方)解：将常数项移到方程右边 3*A2-4*=2将二次项系数化为 1： *2-*=方程两边都加上一次项系数一半的平方：*2-*+()2=+()2配方：(*-)2=直接开平方得：*-=±.*=原方程的解为*1=,*2=.3.公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△ =b2-4ac 的值，当 b2-4ac》0时，把各项系数 a,b，的值代入求根公式*=[-b± (bA2-4ac)A(1/2)]/(2a),(b 匀-4 就可得到方程的根。例 3.用公式法解方程 2*2-8*=-5解：将方程化为一般形式：2*2-8*+5=0.a=2,b=-8,c=5bA2-4ac=(-8) 2*42 x 5=64-40=24>0• *=[(-± (bA2-4ac)A(1/2)]/(2a)原方程的解为*1=,*2=.4.因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。例 4.用因式分解法解下列方程:当 bA2-4ac> 0 时， *+= ⑴(*+3)(*-6)=-8(2)2*2+3*=0(3)6*2+5*-50=选学)(4)*2-2(+)*+4=0 选学)(1 解：(*+3)(*-6)=化简整理得*2-3*-10=0 方程左边为二次三项式，右边为零)(*-5)(*+2)=方(程左边分解因式)*-5=0 或*+2=0(转化成两个一元一次方程)...*1=5,*2=-2 是原方程的解。(2 解：2*2+3*=0*(2*+3)=0 用提公因式法将方程左边分解因式).，.*=0 或 2*+3=0(转化成两个一元一次方程).，.*1=0, *2=-是原方程的解。注意：有些同学做这种题目时容易丢掉*=0 这个解，应记住一元二次方程有两个解。(3)解：6*2+5*-50=0(2*-5)(3*+10)=十-字...
