二次函数知识点复习

二次函数知识点一、二次函数概念:1.二次函数得概念:一般地,形如(就是常数,)得函数,叫做二次函数。 这里需要强调:与一元二次方程类似,二次项系数,而可以为零.二次函数得定义域就是全体实数.2、 二次函数得结构特征:⑴ 等号左边就是函数,右边就是关于自变量得二次式，得最高次数就是 2.⑵ 就是常数,就是二次项系数，就是一次项系数,就是常数项.二、二次函数得基本形式1、 二次函数基本形式：得性质:a 得绝对值越大,抛物线得开口越小。2、 得性质:上加下减。3、 得性质：左加右减。4、得性质:三二次函数图象得平移 １、平移步骤:方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标;⑵ 保持抛物线得形状不变,将其顶点平移到处,具体平移方法如下:向右(h>0)【或左(h<0)】平移 |k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位向上(k>0)【或向下(k<0)】平移|k|个单位y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2y=ax 2+ky=ax2 2、 平移规律 在原有函数得基础上“值正右移,负左移;值正上移,负下移”．概括成八个字“左加右减,上加下减”. 方法二：⑴ 沿轴平移:向上（下)平移个单位，变成（或)⑵ 沿轴平移:向左(右）平移个单位,变成（或）得符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时,随得增大而增大;时,随得增大而减小；时,有最小值．向下轴时,随得增大而减小；时,随得增大而增大;时,有最大值.得符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时,随得增大而增大；时,随得增大而减小；时，有最小值.向下轴时,随得增大而减小;时,随得增大而增大;时,有最大值.得符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X＝h时,随得增大而增大;时,随得增大而减小;时,有最小值.向下X＝h时,随得增大而减小;时,随得增大而增大;时,有最大值.得符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X＝h时,随得增大而增大;时,随得增大而减小;时,有最小值．向下X=h时,随得增大而减小；时,随得增大而增大;时,有最大值.四、二次函数与得比较从解析式上瞧,与就是两种不同得表达形式,后者通过配方可以得到前者,即,其中．五、二次函数图象得画法五点绘图法：利用配方法将二次函数化为顶点式,确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧,左右对称地描点画图、一般我们选取得五点为:顶点、与轴得交点、以及关于对称轴对称得点、与轴得交点,(若与轴没有交点，则取两组关于对称轴对称得点)、画草图时应抓...