北京科技大学晶体学与衍射作业(7 页)Good is good, but better carries it.精益求精,善益求善。题 1:试分析 NaCl 和 KCl 的各(hkl)的衍射强度有何不同可获得什么结构信息?(hkl) NaCl Fm3m a=5.64KCl Fm3m a=6.29311113120010010022055373112<122215101、对比 NaCl 与 KCl 的各(hkl)的衍射强度,可以看出以下三点现象:(1)晶面指数是全奇或全偶;(2)指数全是偶数的晶面强度大于全为奇数的晶面强度,且对 KCl 而言,指数全为奇数的晶面强度接近为 0;(3)NaCl 的(111)(220)(222)晶面相对强度高于 KCl。对于现象(1)(2),可通过衍射线强度理论解释,其公式如下:式中,Io—入射 X 射线强度 m、e — 电子的质量与电荷 c— 光速 λ— 入射 X 射线波长 R— 衍射仪半径 V— 试样被 X 射线照射体积,cm3 Vo— 晶胞体积 cm3 F— 结构因子 P— 多重性因子 e-2M — 温度因子 φ(θ)— 角因子 — 吸收因子以上各项中,结构因子,多重性因子,温度因子,角因子,吸收因子,晶胞体积是与样品本身性质有关的,而能够使不同晶面相对强度产生差异的只有结构因子、多重性因子。认真考察两者:多重性因子 P:表示多晶体中同族晶面{HKL}的等同晶面数。P 数值随晶系及晶面指数而变化。对立方晶系而言,有与观察的现象不一致,不能通过 P 解释各晶面的不同相对强度结构因子 F:晶面指数H000K000LHHHHH0HK00KLH0LHHLHKLP6812242448其定义为:表征单胞的相干散射与单电子散射之间的对应关系,反映了晶胞内原子种类、原子个数与晶胞内原子排列对衍射的影响。具体的计算公式为:式中:FHKL— (HKL) 晶面的结构因子。 沿(HKL)晶面族反射方向的散射能力。 n— 晶胞中的原子数 fj— 原子的散射因子 HKL— 晶面指数 xj yj zj— 原子坐标NaCl 与 KCl 都是面心晶胞,若四个 Cl 原子坐标分别是(0 0 0)和(½ ½ 0),( ½ 0 ½ ),(0 ½ ½),则 K 或 Na 的原子坐标可为(½0 0)(1 ½ 0)(1 0 ½)(½½ ½),则根据强度计算公式,可得:(图片是具体的讨论过程,先讨论 NaCl,SG改写成 F,n1、n2、n3 改为 H、K、L,A 是Cl,B 是 Na,fA、fB是两者分别的强度)这就通过衍射线强度公式的结构因子解释了现象(1)(2),但同时由于这两个现象能被公式解释,属于正常现象,所以并未反映出其他有用的结构信息。而对于现象(3),通过与标...