第4讲功能关系、能量守恒定律一、选择题(每小题6分,共60分)1.升降机底板上放一质量为100kg的物体,物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m/s,则此过程中(g取10m/s2)(A)A.升降机对物体做功5800JB.合外力对物体做功5800JC.物体的重力势能增加500JD.物体的机械能增加800J【解析】根据动能定理得W升-mgh=22×100×42J=800J,B项错误;物体重力势能增加mgh=100×10×5J=5000J,C项错误;物体机械能增加ΔE=Fh=W升=5800J,D项错误。2.(2015·江苏徐州一中模拟)如图甲所示,用竖直向上的力F拉静止在水平地面上的一物体,物体在向上运动的过程中,其机械能E与位移x的关系如图乙,其中OA为直线,AB为曲线。下列说法正确的是(C)A.0~x1过程中物体所受拉力最小B.0~x1过程中,物体的加速度先增大后减小C.0~x3过程中,物体的动能先增大后减小D.0~x2过程中,物体克服重力做功的功率一直增大【解析】0~x1过程中,图线的斜率最大,即加速度最大,F-mg=ma,知物体所受拉力最大,故A项错误;0~x1过程中,图线的斜率不变,所以拉力不变,加速度不变,故B项错误;0~x1过程中,拉力大于重力,做加速运动,动能增加,x1~x2过程中,拉力先大于重力后小于重力,物体先加速后减速,动能先增大后减小,C项正确;0~x2过程中,速度先增大后减小,所以克服重力做功的功率先增大后减小,D项错误。3.游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋,若将人和座椅看成质点,简化为如图所示的模型,其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO'转动,已知绳长为l,质点的质量为m,转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d。让转盘由静止逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角为θ,不计空气阻力及绳重,绳子不可伸长,则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中,绳子对质点做的功为(A)A.mg(d+lsinθ)tanθ+mgl(1-cosθ)B.mgdtanθ+mgl(1-cosθ)C.mg(d+lsinθ)tanθD.mgdtanθ【解析】由于质点做匀速圆周运动,有mgtanθ=mk2Pk+EPmg(d+lsinθ)tanθ+mgl(1-cosθ),A项正确。4.(2015·湖北重点中学期末联考)(多选)如图所示,物体以100J的初动能从斜面的底端向上运动,斜面足够长。当它通过斜面上的M点时,其动能减少80J,机械能减少32J。如果物体能从斜面上返回底端,则(CD)A.物体在斜面上运动时,机械能守恒B.物体在向上运动到最高点时,机械能减少100JC.物体上升到M还能上升的距离为到达M点前的四分之一D.物体返回底端时动能为20J【解析】根据题意,摩擦力始终做负功,机械能不守恒,A项错误;物体向上运动到最高点时,重力势能不为零,机械能减少量小于100J,B项错误;当它通过斜面上的M点时,其动能减少80J,机械能减少32J,说明克服摩擦力做功32J,从M点上升到最高点的过程中,动能减少20J,则需要克服摩擦力做功8J,整个上升过程,共克服摩擦力做功40J,机械能减少了40J,物体上升到M还能上升的距离为到达M点前的四分之一,C项正确;物体返回底端的过程中,损失的机械能也是40J,则物体返回底端时动能为20J,D项正确。5.(2015·吉林九校联考)(多选)如图所示,足够长的传送带与水平方向的倾角为θ,物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连,b的质量为m,开始时a、b及传送带均静止,且a不受传送带摩擦力作用,现让传送带逆时针匀速转动,则在b上升h高度(未与滑轮相碰)过程中(ABD)A.物块a重力势能减少mghB.摩擦力对a做的功大于a机械能的增加C.摩擦力对a做的功小于物块a、b动能增加之和D.任意时刻,重力对a、b做功的瞬时功率大小相等【解析】开始时,a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用,有magsinθ=mbg,则ma=,b上升h,则a下降hsinθ,则a重力势能的减小量为mag×hsinθ=mgh,故A项正确;根据能量守恒得,系统机械能增加,摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增量,所以摩擦力做功大于a的机械能增加,因为系统重力势能不变,所以摩擦力做功等于系统动能的增加,故B项正确,C项错误;任意时刻a、b的速率相等,对b,克服重力的瞬时功率Pb=mgv,对a,Pa=magvsinθ=mgv,所以重力对a、b做功的瞬时功率大小相等,故D项正确。6.一质点在0~15s内竖直向上运动,其加速度—时间图象如图所...
