第六章机械能及其守恒定律一、选择题(每小题6分,共60分)1.(2015·中山二模)近年我国高速铁路技术得到飞速发展,武广高铁创造了世界最高营运时速390km/h的记录。下列说法中错误的是(D)A.减少路轨阻力,有利于提高列车最高时速B.当列车保持最高时速行驶时,其牵引力与阻力大小相等C.列车的最高时速取决于其最大功率、阻力及相关技术D.将列车车头做成流线型,减小空气阻力,有利于提高列车功率【解析】根据P=Fv=fv知,v=,减小阻力,有利于提高列车的最高时速,故A项正确;当列车功率一定,在水平铁轨上速度最大时,F=f,故B项正确;根据P=Fv=fv,知列车的最高时速取决于其最大功率、阻力及相关技术,故C项正确;将列车车头做成流线型,减小空气阻力,有利于提高列车的速度,不会提高功率,故D项错误。2.(2015·银川一中二模)如图所示,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆,O为圆心,AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球,小球将击中坑壁上的最低点D点;若A点小球抛出的同时,在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点。已知∠COD=60°,且不计空气阻力,则(D)A.两小球同时落到D点B.两小球在此过程中动能的增加量相等C.在击中D点前瞬间,重力对两小球做功的瞬时功率之比为2∶1D.两小球初速度之比v1∶v2=∶3【解析】平抛运动的时间由高度决定,高度越高,时间越长,可知两球平抛运动的时间不等,不能同时落到D点,A项错误;根据动能定理知,重力做功不同,则动能的增加量不同,B项错误;根据y0v1∶v2∶3,D项正确。3.(2015·芜湖三模)如图所示,足够长的传送带以恒定速率顺时针运行,将一个物体轻轻放在传送带底端,第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段与传送带相对静止,匀速运动到达传送带顶端。下列说法正确的是(C)A.第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C.第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热【解析】第一阶段物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力,第二阶段物体受到沿斜面向上的静摩擦力,两个阶段摩擦力方向都跟物体运动方向相同,所以摩擦力都做正功,故A项错误;根据动能定理可知,外力做的总功等于物体动能的增加,第一个阶段,摩擦力和重力都做功,则第一阶段摩擦力对物体做的功不等于第一阶段物体动能的增加,故B项错误;由功能关系可知,第一阶段摩擦力对物体做的功(除重力之外的力所做的功)等于物体机械能的增加,即ΔE=W阻=F阻·s物,摩擦生热为Q=F阻·s相对,又由于s传送带=vt,s物=s物=s相对s传送带,即Q=ΔE,故C项正确;第二阶段没有摩擦生热,但物体的机械能继续增加,故D项错误。4.(2015·黑龙江大庆实验中学月考)如图所示,质量m=1kg的物块(可视为质点)以v1=10m/s的初速度从粗糙斜面上的P点沿斜面向上运动到达最高点后,又沿原路返回,其速率随时间变化的图象如图乙所示。已知斜面固定且足够长,且不计空气阻力,取g=10m/s2,下列说法中正确的是(D)A.物块所受的重力与摩擦力之比为3∶2B.在t=1s到t=6s的时间内物块所受重力的平均功率为50WC.在t=6s时物体克服摩擦力做功的功率为20WD.在t=0到t=1s时间内机械能的变化量大小与t=1s到t=6s时间内机械能变化量大小之比为1∶5【解析】设斜面倾角为θ,根据速度-时间图象的斜率表示加速度得上滑过程a1=22212fv1Ffx12fx2,故D项正确。5.蹦床运动可简化为一个小球落到竖直放置轻弹簧上的运动,如图甲所示。质量为m的小球,从离弹簧上端高h处自由下落,接触弹簧后继续向下运动。以小球刚开始下落计时,以竖直向下为正方向,小球的速度v随时间t变化的图线如图乙所示。图线中的OA段为直线,与曲线ABCD相切于A点。不考虑空气阻力,则关于小球的运动过程,下列说法中正确的是(C)A.t2-t1>t3-t2B.下落h高度时小球速度最大C.小球在t4时刻所受弹簧弹力大于2mgD.小球在t2时刻重力势能和弹簧的弹性势能之和最大【解析】小球在B点时,a=0,即mg=kΔxB,AB过程中合外力F合=mg-kΔx=k(ΔxB-Δx)=kx球B,x球B为球所处位置到平衡位置B的距离,同理可得BC过程也满足上述关系,故小球经过AC之间时做...
