四边形的性质和判定

四边形的性质和判定(2 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。一、平行四边形的性质和判定 1. 定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2.性质: ⑴ 假如一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。 （简述为“平行四边形的对边相等”） ⑵ 假如一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。 （简述为“平行四边形的对角相等”） ⑶ 夹在两条平行线间的平行线段相等。 ⑷ 假如一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。 （简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”） ⑸ 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。 3.判定： （1）假如一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。 （简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”） （2）假如一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。 （简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”） （3）假如一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。 （简述为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”） （4）假如一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形。 （简述为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形” （5）假如一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。 （简述为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”）二、矩形的性质和判定 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 性质：①矩形的四个角都是直角； ② 矩形的对角线相等 . 注意：矩形具有平行四边形的一切性质 . 判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形； ② 有三个角是直角的四边形是矩形； ③ 对角线相等的平行四边形是矩形 .三、菱形的性质和判定 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 性质：①菱形的四条边都相等； ② 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 . 注意：菱形也具有平行四边形的一切性质 . 判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形； ② 四条边都相等的四边形是菱形； ③ 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (4).有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形四、正方形的性质和判定 定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形. 性质：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等； ② 正方形的两条...