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圆中的动点问题方法培优卷

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1、〔8 分〕如图,在 Rt A ABC 中,ZACB =90 ° , AC =6, BC =8, P 为 BC的中点.动点 Q 从点 P 出发,沿射线 PC 方向以 2 /s 的速度运动,以 P 为圆心,PQ 长为半径作圆.设点 Q 运动的时间为 t S⑴ 当 t=1.2 时,推断直线 AB 与。P 的位置关系,并说明理由;(2)为 AABC 的外接圆,假设。P 与。0 相切,求 t 的值.第 26 题)解⑴直线 AB 与。P 相切.如图,过点 P 作 PD 1AB ,垂足为 D.在 Rt A A BC 中,Z ACB = 90 ° , AC =6cm , BC =8cm ,ABJAC 2 BC 2 10cm .为 BC 的中点,PB =4cm .•/ZPDB = ZACB = 90 ° , ZPBD = ZABC . /. A PBD A ABC ..PDACPBPD4.£1,即呈 L _L, .-.PD =2. 4 (cm).AB610当 t 1. 2 时,PQ 2t 2. 4(cm)... PDPQ ,即圆心 P 到直线 AB 的距离等于。P 的半径.直线 AB 与。P 相切.⑵ZACB =90° , /.AB 为 ZkABC 的外切圆的直径.二 OB 1 AB 5cm .2连接 OP. 3 为 BC 的中点,OP IAC 3cm .2•.•点 P 在。O 部,二。?与。O 只能切..••5 2t 3 或 2t 5 3 ,.,.t=1 或 4..•.OP 与。O 相切时,t 的值为 1 或 4.2、如图:AB 是 OO 的直径,弦 BC=2 ,ZABC=60 °。〔1〕假设 D 是 AB 延长线上一点,连接 CD,当 BD 长为多少时,CD 与 OO 相切。〔2〕假设动点 E 以 2 /s 的速度从 A 点出发沿着 AB 方向运动,同时动点 F 以 1 /s 的速度从 B 点出发沿 BC 方向运动,设运动时间为t(0

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