第十五章数系的扩充与复数的引入考点一复数的概念14
(2012上海,15,5分)若1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根,则()A
b=2,c=3B
b=-2,c=3C
b=-2,c=-1D
b=2,c=-1答案B∵1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个根,∴(1+i)2+b(1+i)+c=0,整理得(b+c-1)+(2+b)i=0,则解得故选B
评析本题考查复数运算及复数相等的定义,复数问题“实数化”是解题关键,考查学生运算求解能力
考点二复数的运算21
(2015湖南,1,5分)已知=1+i(i为虚数单位),则复数z=()A
-1-i答案Dz====-1-i
(2015安徽,1,5分)设i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于()A
第四象限答案B∵==-1+i,∴复数在复平面内所对应的点是(-1,1),它位于第二象限
(2015山东,2,5分)若复数z满足=i,其中i为虚数单位,则z=()A
-1+i答案A=i(1-i)=1+i,则z=1-i
(2013江西,1,5分)已知集合M={1,2,zi},i为虚数单位,N={3,4},M∩N={4},则复数z=()A
4i答案C由M∩N={4}知4∈M,所以zi=4,z=-4i,选C
(2013浙江,1,5分)已知i是虚数单位,则(-1+i)(2-i)=()A
-1+3iC
-3+3iD
-1+i答案B(-1+i)(2-i)=-1+3i,选B
(2013辽宁,1,5分)复数z=的模为()A
2答案Bz====--i,|z|==,故选B
(2012安徽,1,5分)复数z满足(z-i)(2-i)=5,则z=()
