高考数学二轮复习 大题规范天天练 第四周 三角与数列 文试题VIP免费

星期一(三角与数列)1.三角知识(命题意图：考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、余弦定理求三角形面积的最大值等.)在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a、b、c，不等式x2cosC＋4xsinC＋6≥0对一切实数x恒成立.(1)求cosC的取值范围；(2)当∠C取最大值，且△ABC的周长为6时，求△ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时△ABC的形状.解(1)当cosC＝0时，sinC＝1，原不等式即为4x＋6≥0对一切实数x不恒成立.当cosC≠0时，应有∴解得cosC≥或cosC≤－2(舍去).∵C是△ABC的内角，∴≤cosC<1.(2)∵0