星期二(立体几何、概率与统计)1
立体几何知识(命题意图：考查线线、线面、面面垂直关系的转化以及四棱锥的体积求解
)如图，设四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝
(1)证明：平面EAB⊥平面ABCD；(2)求四棱锥E－ABCD的体积
(1)证明取AB的中点O，连接EO，CO，AC
由AE＝BE＝，AB＝2知△AEB为等腰直角三角形
故EO⊥AB，EO＝1，又AB＝BC，∠ABC＝60°，则△ABC是等边三角形，从而CO＝
又因为EC＝2，所以EC2＝EO2＋CO2，所以EO⊥CO
又EO⊥AB，CO∩AB＝O，因此EO⊥平面ABCD
又EO⊂平面EAB，故平面EAB⊥平面ABCD
(2)解VE－ABCD＝S▱ABCD·EO＝×2×2×sin60°×1＝
概率与统计知识(命题意图：考查随机事件的概率求解以及独立性检验问题的计算与判断)某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如下表所示
参加社团活动不参加社团活动总计学习积极性高17825学习积极性一般52025总计222850(1)如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少
抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少
(2)运用独立检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系
K2＝P(K2≥k0)0
001k03
828解(1)随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是＝；抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是＝
(2)因为K2＝≈11
688，所以有99
9%的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动的态度有关系
