实 验 报 告主成分分析（综合性实验）(Principal component analysis)实验原理：主成分分析利用指标之间的相关性，将多个指标转化为少数几个综合指标，从而达到降维和数据结构简化的目的
这些综合指标反映了原始指标的绝大部分信息，通常表示为原始指标的某种线性组合，且综合指标间不相关
利用矩阵代数的知识可求解主成分
实验题目一：将彩色胶卷在显影液下处理后在不同情形下曝光，然后通过红、绿、蓝三种滤色片并在高、中、低三种密度下进行测量，每个胶卷有高红、高绿、高蓝、中红、…、低蓝等九个指标（分别记为 X1－X9 九个变量）
试验了 108 个胶卷，由数据已算得如下协差阵： (S2a1)177 179 95 96 53 32 -7 -4 -3 419 245 131 181 127 -2 1 4 302 60 109 142 4 4 11 158 102 42 4 3 2 137 96 4 5 6 128 2 2 8 34 31 33 39 39 48实验要求：（1）试从协差阵出发进行主成分分析；（2）计算方差累积贡献率；（3）作 Scree 图，并结合（2）的结果确定主成分的个数；（4）试对结果进行解释
实验题目二：下表中给出了不同国家及地区的男子径赛记录： (t8a6)Country100m (s)200m (s)400m (s)800m (min)1500m (min)5000m (min)10,000m (min)Marathon (mins)Argentina10
72Australia10
3Austria10
9Belgium10
