裂项运算常用公式一、分数“裂差”型运算 (1) 对于分母可以写作两个因数乘积得分数,即形式得,这里我们把较小得数写在前面,即 a＜b,那么有: (2) 对于分母上为 3 个或 4 个连续自然数乘积形式得分数,即有: 二、分数“裂与”型运算 常见得裂与型运算主要有以下两种形式: (1) (2) 裂与型运算与裂差型运算得对比: 裂差型运算得核心环节就是“两两抵消达到简化得目得”,“先裂再碎,掐头去尾” 分数裂与型运算得题目不仅有“两两抵消”型得,同时还有转化为“分数凑整”型得,以达到简化目得。裂与:抵消,或 凑整三、整数裂项基本公式 (1) (2) (3) (4) (5) 裂项求与部分基本公式1、求与: 证:2、求与: 证: 3、求与: 证: 4、求与: 证: 5、求与: 证:因为, 特别数列求与公式 平方差公式 完全平方与(/差)公式
