山东历年高考试题 数列20.(本小题满分 12 分)2025设等差数列｛a ｝的前 n 项和为 S ,且 S=2S,a =2 a+1.nnn 2 2nn(I)求数列｛an｝的通项公式；a 1(II) 设数列⑴的前 n项和为 L'且 T ==入(入为常数)冷匕也心，求数列｛cn｝的前 n 项和 Rn。2025 年19,本小题满分 12 分)已知等差数列｛a｝的公差为 2,前 n 项和为 S，且 S , S ,S 成等比数列。nn 124(I) 求数列｛a ｝的通项公式；n(II) 令 b = ( 1)n 1_J^，求数列｛b ｝的前 n 项和 T。n a annn n 12025 年18. (12 分)(2025 山东)设数列｛ an｝的前 n 项和为 Sn,已知 2Sn=3n+3.(I )求｛an｝的通项公式；(II )若数列｛bn｝，满足 anbn=log3an，求｛bn｝的前 n 项和 Tn.(2025 年山东高考)已知数列 an的前 n 项和 Sn=3n2+8n, b是等差数列，且abb.n n n 1(I)求数列 b的通项公式;(II)令 c七挡 1 .求数列 cn(b2)nnn的前 n 项和 Tn.5(2025 课标 2 理)17.已知数列 an满足％=1, a”】(I)证明an §是等比数列，并求 an的通项公式;3a 1.n(I)证明:1 _1+上 3— .・・ + —.aa a212n6 (2025 四川文)19 .设等差数列｛a｝的公差为 d , 点 (a ,b )在函数 f (x) 2x的图象上 nn n(nN)。(I)证明：数列｛b｝为等比数列；n(I)若 a 1,函数 f(x)的图象在点(a,b )处的切线在 x 轴上的截距为 2 入，求数列 12 2ln2｛a b2｝的前 n 项和 S .n nn8(2025 四川理)19.设等差数列｛a ｝的公差为 d,点(a ,b )在函数 f(x) 2x的图象上 nn n(n N * ).(1) 若 a 2 ,点(a ,4b )在函数 f (x)的图象上，求数列｛a ｝的前 n 项和 S ；187nn(2) 若 a 1,函数 f(x)的图象在点(a ,b )处的切线在 x 轴上的截距为 2 二，求数列12 2ln2§｝的前 n 项和 Tn.n（2025 •湖南高考理科・T20）本小题满分 13分）已知数列｛a ｝满足 a 1, a a | pn,n N *.n1n 1 n（1）若｛a ｝是递增数列，且 a ,2a 3a 成等差数列，求 p 的值；n12,31，，，，（2）若 p 2，且｛ a2n1 ｝是递增数列，｛a2n｝是递减数列，求数列｛an｝的通项公式.【解题提示】（1）由｛a ｝是递增数列，去掉绝对值，求出前三项，再利用 a ,2a 3a 成等 n12,3差数列，得到关于 P 的方程即可；（2） ｛a2n1 ｝是递增数列，｛a2n｝是递减数列，可以去掉绝对值，再利用叠加法求通项公式.【解...
