带电粒子在复合场中的运动问题(10 页)Good is good, but better carries it.精益求精,善益求善。带电粒子在复合场中的运动问题典例 1、如图所示的平面直角坐标系 xOy,在第Ⅰ象限内有平行于 y 轴的匀强电场,方向沿y 轴正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc 区域内有匀强磁场,方向垂直于 xOy 平面对里,正三角形边长为 L,且ab 边与y 轴平行.一质量为m、电荷量为q 的粒子,从 y 轴上的 P(0,h)点,以大小为 v0的速度沿 x 轴正方向射入电场,通过电场后从 x 轴上的 a(2h,0)点进入第Ⅳ象限,又经过磁场从y 轴上的某点进入第Ⅲ象限,且速度与 y 轴负方向成 45°角,不计粒子所受的重力.求:(1)电场强度 E 的大小; (2)粒子到达a 点时速度的大小和方向;(3)abc 区域内磁场的磁感应强度 B 的最小值.典例 2、如图所示,以两虚线为边界,中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场,宽度为d,两侧为相同的匀强磁场,方向垂直纸面对里.一质量为 m、带电量+q、重力不计的带电粒子,以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动,后进入电场做匀加速运动,然后第二次进入磁场中运动,此后粒子在电场和磁场中交替运动.已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍,第三次是第一次的三倍,以此类推.求(1)粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功 W1.(2)粒子第 n 次经过电场时电场强度的大小 En.(3)粒子第 n 次经过电场所用的时间 tn.(4)假设粒子在磁场中运动时,电场区域场强为零.请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中,电场强度随时间变化的关系图线(不要求写出推导过程,不要求标明坐标刻度值).典例 3、如图甲所示,建立Oxy 坐标系,两平行极板P、Q 垂直于 y 轴且关于 x 轴对称,极板长度和板间距均为 l,第一、四象限有磁场,方向垂直于 Oxy 平面对里。位于极板左侧的粒子源沿x 轴向右接连发射质量为 m、电荷量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子,在 0-3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)。已知 t=0 时刻进入两板间的带电粒子恰好在 t0时刻经极板边缘射入磁场,上述m、q、l、t0、B 为已知量。(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况) (1)求电压 U0的大小;(2)求 1/2t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径;(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间。练习1、如图甲...