平面上直线的位置关系和度量关系知识要点(3 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。平面上直线的位置关系和度量关系知识要点1. 直线、射线、线段的联系和区别联系：射线、线段是直线的一部分，把射线反向延长，而线段向两方延长，就得到一条直线。区别：直线没严密的定义，只能说明像一根拉紧无限长的线，可用两个大写字母或一个小写字母表示，无始无终，没有端点，向两方向延伸，并且两点确定一条直线。射线是直线上一点和它一旁的部分，可用两个大写字母表示，顶点字母写在前面，也可用小写字母表示，有一端点，可向一方向延伸，线段是直线上两点和它们之间的部分。可用两大写字母表示，或一个小写字母表示，有两个端点，不可延伸，并且两点之间，线段最短。 2. 角的定义：① 有公共端点的两条射线组成的图形。② 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置组成的图形。 3. 线段的比较角的比较：方法一：度量法线段的度量工具是刻度尺。角的度量工具是量角器。方法二：叠合法。 4. 线段与角的换算： 5. 线段的中点：它是把一条线段分成两条相等的线段的点。 6. 角的平分线是把一个角分成两个相等的角，并且以这个角的顶点为端点的一条射线。 7. 角的分类：特别角：周角 平角 直角 0°角关系角：数量关系的角：互为余角 互为补角位置关系的角：对顶角同位角内错角同旁内角数、位关系角：邻补角范围角：钝角、 锐角 8. 角的性质：① 互余的两个角和为 90°② 互补的两个角和为 180°③ 同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等 9. 点与直线的位置关系① 点在直线上② 点在直线外 10. 平面内不重合的两直线的位置关系有平行、相交。 11. 平行线的几个结论：① 平行公理及推论：公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论：假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。② 平行线的性质与判定：两直线平行 12. 垂直的概念、结论① 两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，这两条直线互相垂直，其中每一条直线叫另一条的垂线，交点叫垂足。② 在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。③ 在平面内，假如一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条。④ 在平面内通过一点有一条并且只有一条直线与已知直线垂直。⑤ 垂线段最短。⑥ 两平行线的所有公垂线段都相等。⑦ 两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线段最短。 !】^!<(?:"-|*；：(—,·|~.@）~（:…')—
