抛物线性质的探究教案 一、课题：抛物线性质的探究 二、教学对象：高三(2) 三、教学环境：多媒体计算机网络教室 四、设计思想：圆锥曲线这一章是解析几何的重头戏，也是高三复习中的重点，如何做好这一章的复习？高三学生通过前二年的学习，已形成初步的知识体系，掌握了一定的分析问题和解决问题的能力，具有较强的创新精神和探究能力，在实践中，我大胆改革传统的“知识概括，典例讲解，小结与练习”三步曲，利用几何画板积极实行探究性学习，激发学生独立思考和创新的意识，让学生有创新的机会，充分体验成功的喜悦，开发了学生的自我潜能。 五、教法设计：启发式和探究性教学 六、教学目标：在探究性学习中培育学生的创新精神和探究能力 七、教学重点与难点分析： 1、重点观察、实践、归纳、猜想和证明的探究过程 2、难点如何引导学生进行合理的探究？ 八、教学过程设计与分析： 1、温故在计算机上，让学生自己解决下面问题：设抛物线的轴和它的准线交于 e 点，经过焦点垂直于轴的直线交抛物线于 p、q 两点，求证：epeq（出自人教版平面解析几何课本）师：提问生：如图，建立直角坐标系，设抛物线方程为 y2=2p_（p0）易求出p、q、e 三点坐标，由 kpekeq=，知 epeq、2、思新师：完全正确，下面我们来进一步讨论这个问题（怎样讨论？根据波 XX 对“一般化”的解释，所谓一般化习题条件就是指“从条件的一个给定集合过渡到考虑包含这个给定集合的另一个集合”它是引发数学问题猜想的重要方法之一）。我们把条件“垂直于轴的直线”转化为“不垂直于轴的直线”，请大家画几个图形，观察结论“epeq”的变化，如下图：高中数学（抛物线性质的探究）教学设计，标签：高三数学说课，高中数学说课稿，师：结论“epeq”还成立吗？生（观察后）：不成立。师：图 2，图 3 有什么共同特征呢？生：探究（给一定时间）生：（有学生发现）好象直线 ef 平分 peq 师：直线 ef 真的平分peq 吗？我们不妨利用几何画板来测量 pef 和 qef 的大小（与学生一起完成）再拖动pq，很快有重大发现。（把画板引入中学数学教学，学生主动参加讨论，做数学实验 ，参加教学活动，他们已不再是知识的被动接受者，而是知识的主动探究者，问题的讨论者） 3、归纳发现并证明：设抛物线 y2=2p_（p0）的轴和抛物线的准线交于 e 点，过焦点f 的直线交抛物线于 p、q 两点，求证：ef 平分 peq、师生共同完成证明 4、第一次表扬以励再“探”...
